http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1011&cid=909

Given ann×nmatrixAand a3×3matrixK. These two matrices are very special : they are both non-negative matrices and the sum of all elements in matrixKis 1 (In order to avoid floating-point error, we will give matrixKin a special way in input).

Now we define a functionC(A,K), the value ofC(A,K)is also an×nmatrix and it is calculated below(we useCto abbreviateC(A,K)):

Cx,y=∑min(n−x+1,3)i=1∑min(n−y+1,3)j=1Ax+i−1,y+j−1Ki,j

Now we defineCm(A,K)=C(Cm−1(A,K),K)andC1(A,K)=C(A,K), Kanade wants to knowlimt→∞Ct(A,K)

It's guaranteed that the answer exists and is an integer matrix.

Sample Output

題意：

定義一個函式C，引數為兩個矩陣A和K，其中A是n*n矩陣，K是3*3矩陣，K是一個分數矩陣，Ki,j=K'i,j / ∑K'i,j，其中K‘是輸入的整數矩陣，這意味著∑Ki,j=1

C的值由圖裡的公式求得

問對於同一個K，拿C套娃無窮次得到的矩陣

理解：

對於K矩陣，只要不是該矩陣只有一個數不為0，矩陣的每個元素值就都小於1;

Ax+i−1,y+j−1 ×Ki,j ，無限套娃以後K的元素如果小於一結果就是0;

根據公式可以看出，超出A的部分直接被丟棄了;

如果K不滿足只有左上角不為0的條件，那麼結果就是全0，否則結果是A原矩陣，例如：

1 2 3 4 0 1 0

1 2 3 4 與 0 0 0 ，乘第一次會變成：

1 2 3 4 0 0 0

1 2 3 4

2 3 4 0

2 3 4 0 ，多乘幾次就會全變為0,

2 3 4 0

2 3 4 0

而如果只有左上角不為0，每乘一次就是本身，無限次自然也不會變。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int n,a[1100][1100],b[10][10];
 5 int main(){
 6     int T;  cin>>T;
 7     for(int t=1;t<=T;++t){
 8         scanf("%d",&n);
 9         for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)
10             scanf("%d",&a[i][j]);
11         int cnt=0;
12         for(int i=1;i<=3;++i)for(int j=1;j<=3;++j){
13             scanf("%d",&b[i][j]);
14             if(b[i][j])  ++cnt;
15         }
16         if(cnt==1 && b[1][1]){
17             for(int i=1;i<=n;++i){
18                 for(int j=1;j<=n;++j){
19                     printf("%d",a[i][j]);
20                     if(j!=n)  printf(" ");
21                 }
22                 printf("\n");
23             }
24         }
25         else{
26             for(int i=1;i<=n;++i){
27                 for(int j=1;j<=n;++j){
28                     printf("0");
29                     if(j!=n)  printf(" ");
30                 }
31                 printf("\n");
32             }
33         }
34     }
35     return 0;
36 }

參考部落格：https://www.cnblogs.com/cdcq/p/13701117.html