CF GYM.101987A.Circuits(線段樹)
阿新 • • 發佈:2020-09-22
不難的題沒想到去列舉菜死了。。
m寫成n+頹 浪費一天
\(Description\)
二維平面上給定\(n\)個矩形,任作兩條平行於\(x\)軸的無限長直線,使兩條直線穿過的矩形數最多(兩條直線穿過同一個矩形只算一個)。求穿過矩形的最大數量。
\(Solution\)
首先\(x\)座標是沒用的。其次只有線段端點有用,可以離散化成\(2n\)個點(\(n\)條線段,取兩點使覆蓋線段最多)。
然後我們可以列舉選擇每一個點所在的位置。。只要能保證其它位置不計算經過該點的線段即可。
那隻要線段樹就好了。。(訪問完一個左端點時將該線段加入線段樹(區間加一),維護一個全域性最大值就ok)
//109ms 13300KB #include <cstdio> #include <cctype> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> #define gc() getchar() typedef long long LL; const int N=2e5+5; int A[N],L[N],R[N],sum[N]; std::vector<int> vec[N]; struct Segment_Tree { #define S N<<2 int mx[S],tag[S]; #undef S #define ls rt<<1 #define rs rt<<1|1 #define lson l,m,ls #define rson m+1,r,rs #define Upd(rt,v) mx[rt]+=v, tag[rt]+=v #define Update(rt) mx[rt]=std::max(mx[ls],mx[rs]) inline void PushDown(int rt) { Upd(ls,tag[rt]), Upd(rs,tag[rt]), tag[rt]=0; } void Modify(int l,int r,int rt,int L,int R) { if(L<=l && r<=R) {Upd(rt,1); return;} if(tag[rt]) PushDown(rt); int m=l+r>>1; if(L<=m) Modify(lson,L,R); if(m<R) Modify(rson,L,R); Update(rt); } }T; inline int read() { int now=0,f=1;register char c=gc(); for(;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=gc()); for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc()); return now*f; } inline int Find(int r,int x) { int l=1,mid; while(l<r) if(A[mid=l+r>>1]<x) l=mid+1; else r=mid; return l; } int main() { int m=read(),cnt=0; for(int i=1; i<=m; ++i) read(), A[++cnt]=R[i]=read(), read(), A[++cnt]=L[i]=read(); std::sort(A+1,A+1+cnt); int tmp=cnt; cnt=1; for(int i=2; i<=tmp; ++i) if(A[i]!=A[i-1]) A[++cnt]=A[i]; int n=cnt; for(int i=1; i<=m; ++i) L[i]=Find(cnt,L[i]), R[i]=Find(cnt,R[i]); for(int i=1; i<=m/*m!!!!*/; ++i) ++sum[L[i]], --sum[R[i]+1], vec[L[i]].push_back(R[i]); for(int i=1; i<=n; ++i) sum[i]+=sum[i-1]; int res=1; for(int i=n; i; --i) { res=std::max(res,sum[i]+T.mx[1]); for(auto j:vec[i]) T.Modify(1,n,1,i,j); } printf("%d\n",res); return 0; }