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\title{\heiti 雜談勾股定理}
\author{\kaishu 張三}
\date{\today}

\bibliographystyle{plain}  
 
%宣告參考文獻的格式

\begin{document}
\maketitle    %輸出論文標題
\begin{abstract}     %輸出摘要
這是一篇關於勾股定理的小短文。
\end{abstract}
\tableofcontents      %輸出目錄
\section{勾股定理在古代}
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西方陳勾股定理為畢達哥拉斯定理，將勾股定理的發現歸功於公元前 6 世紀的畢達哥拉斯學派。該學派得到了一個法則，可以求出可排成直角三角形三邊的三元陣列。必達哥斯拉學派沒有書面著作，該定理的嚴格表訴和證明則見於歐幾里德\footnote{歐幾里得，約公元前330--275年。}《幾何原本》的命題 47：“直角三角形斜邊上的正方形等於兩直角邊上的兩個正方形之和。”證明是用面積做的。
 
%空行分段

我國《周髀算經》載商高（約公元前12世紀）答周公問：
\begin{quote}
\zihao{-5}\kaishu
勾廣三，股修四，徑隅五。
\end{quote}
又載陳子（約公元前7--6世紀）答榮訪問：
\begin{quote}
\zihao{-5}\kaishu
若求邪至日者，以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，並而開方除之，得邪至日。
\end{quote}
都較古希臘早。後者已經明確道出勾股定理的一般形式。圖1是我國古代對勾股定理的一種證明。
\begin{figure}[ht]
 \centering
 \includegraphics[width=3cm]{aaa.jpg}
 \caption{這是一張和文章沒什麼關係的水圖。}
\end{figure}
$\angle ACB 
 
=\pi/2$
$\angle $ACB = $\pi$/2
\section{勾股定理的近代形式}
%定理環境是一類環境，在使用前需要先在導言區做定義。
勾股定理可以用現代語言表訴如下：
\newtheorem{thm}{定理}
\begin{thm}[勾股定理]
直角三角形斜邊的平方等於兩腰的平方和。

可以用符號語言表訴為：設直角三角形ABC，其中$\angle$ ACB = 90$^\circ$,則有
\begin{equation}
AB^2 = BC^2 + AC^2.
\end{equation}
\end{thm}

滿足式(1)的整數稱為\emph{勾股數}。第1節所說畢達哥拉斯學派得到的三元陣列就是勾股數。下表列出一些較小的勾股數：
\begin{table}[H]
\begin{tabular}{|rrr|}
\hline
直角邊 $a$ & 直角邊 $b$ & 斜邊 $c$\\
\hline
3 & 4 & 5\\
5 & 12 & 13\\
\hline
\end{tabular}
\qquad
($a^2 + b^2 = c^2$)
\end{table}

\bibliography{math}   %要求打印出參考文獻列表

\end{document}