一.高階語言和機器指令中的運算

1，按位運算:符號|按位OR運算；符號&按位AND運算；符號~表示按位NOT運算；符號^按位XOR運算。
實現掩碼操作：通過與給定的一個位模式進行按位與，可以提取所需要的位，對這些位進行“置1” “清0”等。
2，符號||按位OR運算；符號&&表示AND運算；符號！表示NOT運算。
3，移位運算輯移位和算術移位。
邏輯移位：不考慮符號位，把高（低）位移出，低（高）補0.
原碼的移位：原碼算術移位:左移丟1,運算會出錯,右移丟1,會影響精度
補碼的移位：正數中，原碼，補碼，反碼左右移都補0，負數中，原碼左右移補0，補碼左移補0、右移補1，反碼左右移補1。
4，位擴充套件和位截斷運算
兩種位擴充套件方式：0擴充套件和符號擴充套件。0擴充套件用於無符號數，符號擴充套件用於補碼錶示的帶符號整數
 

二.基本運算部件

1，序列進位加法器

• 序列進方式：n位加法器，X與Y逐位相加，位間進位序列傳送。
• 只有一個全加器，資料逐位序列送入加法器中進行運算。進位觸發器用來寄存進位訊號，以便參與下一次運算。
• 行進位加法器速度慢的主要原因是進位按序列方式傳遞，高位進位依賴低位進位。

2，並行進位加法器

用n位全加器實現兩個n位運算元各位同時相加，這種加法器稱為並行加法器。並行加法器中全加器的個數與運算元的位數相同。
並行加法器中全加器的位數與運算元的位數相同，可同時對運算元的各位相加。
計算機內部大多采用兩級或多級先行進位加法器。

3，帶標誌加法器

三.定點數運算

1，補碼加減法

• 運算表示式
  
• 判斷是否溢位
  

2，原碼加減運算

比較兩個運算元的符號，對加法實行“同號求和，異號求差”，對減法實行“異號求和，同號求差
求和時，數值位相加，若最高位產生進位則結果溢位
求差時，被加數數值位加上加數數值位的補碼

3，移碼加減運算

• 移碼的和、差等於和、差的補碼。

4，原碼乘法運算

• 原碼一位乘法
  （1）確定乘積的符號位。由兩個乘數的符號異或得到。
  （2）計算乘積的數值位，乘積的數值部分分為兩個乘數的數值部分之積。
  
• 原碼二位乘法
  原碼兩位乘是用兩位來決定新的部分積的形成，形成4種狀態
  

5，補碼乘法運算

• 補碼一位乘法
  （1）將符號位和數值位合在一起參與運算，直接得出用補碼錶示的乘積，且正數和負數同等對待稱為布斯乘法
  （2）符號位參與運算，運算的數均以補碼錶示，被乘數 x 取雙符號位，乘數 y 取單符號位
  （3）運算規則
  
• 補碼二位乘法
  

6，原碼除法運算

• 先進行判斷：除數是否為0，商是否為0，是否溢位或為不確定的值NaN
• 手算除法基本要點
  
• 與乘法運算一樣，要將符號位和數值位分開來處理。商的符號為相除兩數符號的異或值，商的數值為兩數絕對值之商。
• 單精度除法，其商的位數一定不會超過n位，因此不會發生溢位；雙精度除法，商的位數可能多於n位，因此，可能發生溢位
• 恢復餘數除法
  
• 不恢復餘數除法
  （1）“正、1、減、負、0、加”：若中間餘數為正數，則上商為1，下次做減法；若中間餘數為負數，則上商為0，下次做加法

7，補碼除法運算補碼恢復餘數除法

補碼恢復餘數除法
採用“夠減則上商為1，不夠減則上商為0”的上商方式，因此，最後若商為負值，則需要“各位取反，末位加1”來得到真正的商

補碼不恢復餘數除法
被除數與除數同號，被除數減去除數；被除數與除數異號，被除數加上除數。餘數與除數同號，商上1，餘數左移一位減去除數；
餘數與除數異號，商上0，餘數左移一位加上除數。（注意：餘數左移加上或減去除數後就得到了新餘數。直到商的位數滿足要求為止。

四.浮點數運算

1，浮點數加減運算

• 對階、尾數運算、規格化、舍入處理、溢位判斷

2，浮點數乘除運算

先進行判0處理，規格化操作和溢位判斷

（1）乘法運算：尾數相乘，指數相加；尾數規格化；尾數舍入處理；溢位判斷浮點數除法運算

（2）除法運算：尾數相除，階相減；尾數規格化；尾數舍入處理；溢位判斷