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系統辨識(四):系統辨識的經典方法

根據需要,可經過適當的數學處理,這些非引數模型可以轉換成引數模型(如傳遞函式),在工程上經常採用這類方法,經典辨識方法只限於單輸入單輸出線性定常最小相位系統。實驗曲線表徵了系統的特性。
# 一、

一、階躍響應法

測取被控物件的階躍響應曲線,然後由曲線求傳遞函式的方法。
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二、脈衝響應法

脈衝響應是在理想脈衝輸入作用下過程的響應。考慮到工程上實際輸入理想脈衝訊號是不可能的,通常採用矩形脈衝訊號。
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三、頻率響應法、

頻率響應法是通過實驗測取系統的頻率響應曲線,並從頻率響應曲線中得到系統的傳遞函式的辨識方法。
對待測線性系統輸入施加某個頻率的正弦訊號,記錄輸出達到穩態後的波形;
該波形為正弦波,頻率與輸入波形相同,幅值與相位發生變化;

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四、相關分析法

4.1、相關分析原理

相關分析法是根據輸入和輸出資料,辨識出系統的脈衝響應函式 g(t)。

假設:輸入u(t)是具有各態遍歷性的平穩隨機過程,測量噪聲v(t)與輸入u(t)相互獨立,且測量噪聲v(t)的均值為零。
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相關分析法具有以下優點:
⑴ 有較好的抗干擾性,即使在低信噪比的情況下也將非常有效。

相關分析法有以下缺點:
⑴ 測量互相關函式,必須在較長時間內積分(0,∞)。
⑵ 真正的白噪聲,物理上無法實現。

解決方法:

需要解決積分時間長和白噪聲的物理實現這兩個問題。
為了解決第一個問題,即在有限時間內,完成互相關函式的計算,可以採用週期白噪聲
為了解決第二個問題,可採用近似白噪聲訊號


在工程實際中,通常採用具有周期性的偽隨機二位式序列做為測試訊號,可同時解決這兩個問題。
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4.2、用M序列辨識脈衝響應函式

  • M序列引數的選擇
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  • 計算互相關函式
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  • 求解g(m)
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4.3、相關演算法的向量形式

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4.4、對測試訊號的要求

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4.5、用M序列辨識的步驟

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