昨天簡單提到時間複雜度和空間複雜度，今天我們要詳細的談一談時間複雜度和空間複雜度的計算方法。（所有的圖都來自B站小甲魚老師的課程）。

首先要強調的是，研究演算法的複雜度，側重研究演算法隨著輸入規模擴大增長量的一個抽象，而不是精確地知道需要執行多少次，只是為了比較我們使用哪一個演算法更優。

先來談談演算法的好壞吧！
例如：第一種演算法迴圈執行了2n+2次；第二種演算法迴圈執行了2次，那麼這兩種演算法我們就可以把它當作其實就是n和1的差距，只需要知道哪種演算法更好就行，不需要死算究竟差了多少次！！
再例如下面這段程式是兩層迴圈，外層迴圈每執行1次，內層迴圈都需要執行100次，所以這段程式總共需要執行100*100次。[時間複雜度就是O(100^2)](繼續往下看你就明白了）

如果n更大，如果精確的算它需要執行多少次，那是非常累的！

我們在分析一個演算法的執行時間時，重要的是把基本操作的數量和輸入模式關聯起來。

從上圖中可以看出，隨著n的繼續增加，演算法A1比演算法B1逐漸優秀。

從上面這個圖中我們可以看出，演算法A1和A2（B1和B2）曲線基本重合，所以說明常數我們可以基本忽略不計。

從上圖發現，演算法的好與壞與n前面相乘的係數關係不大，也就是說，演算法中最高次項前面的常數並不重要。

從上圖中可以看出，隨著n的增長，演算法的好壞與最高次項的指數關係更大。

總結：判斷一個演算法的效率時，函式的常數和其他次要項常常可以忽略，更應該關注最高項的階數（最高次冪）

。

時間複雜度
演算法的時間複雜度，也就是演算法的時間量度，記作：
T（n）=O(f(n))。表示：隨問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f（n）的增長率相同，稱作演算法的時間複雜度。其中f(n)是問題規模n的函式。
一般情況下，隨著輸入規模n的增大，T（n）的增長最慢的演算法為最優演算法。
如何分析一個演算法的時間複雜度？
——用常數1取代執行時間中的所有加法常數。
——在修改後的執行次數函式中，只保留最高階項。
——如果最高階項存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數。
簡單的說，算時間複雜度就看演算法中需要執行多少次。比如：
——常數階：執行1次、8次、10次，凡是執行次數能用常數表示出來的，都記為O（1）；

——線性階：執行n次，則記為O（n）
——平方階：（一般為兩層迴圈），假設外層迴圈n次，內層也迴圈n次，則時間複雜度為O（n^2）因為外層每迴圈一次，內層都要迴圈n次。
那麼立方階呢？當然是O（n^3）了。


上面的儘量要熟知！
演算法的空間複雜度：
演算法的空間複雜度計算公式為：
S（n）=O(f(n))，n為問題的規模，f(n)為語句關於n所佔儲存空間的函式。
通常用“時間複雜度”☞執行時間的需求，用“空間複雜度”☞空間需求。
如果考試讓求“複雜度”，通常☞時間複雜度。