給定K個整陣列成的序列{N​1​​,N​2​​, ...,N​K​​}，“連續子列”被定義為{N​i​​,N​i+1​​, ...,N​j​​}，其中1。“最大子列和”則被定義為所有連續子列元素的和中最大者。例如給定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其連續子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。現要求你編寫程式，計算給定整數序列的最大子列和。

本題旨在測試各種不同的演算法在各種資料情況下的表現。各組測試資料特點如下：

• 資料1：與樣例等價，測試基本正確性；
• 資料2：102個隨機整數；
• 資料3：103個隨機整數；
• 資料4：104個隨機整數；
• 資料5：105個隨機整數；

輸入格式:

輸入第1行給出正整數K(≤)；第2行給出K個整數，其間以空格分隔。

輸出格式:

在一行中輸出最大子列和。如果序列中所有整數皆為負數，則輸出0。

輸入樣例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

20

2.程式碼：

#include<iostream>
using namespace std;
int BinarySearch(int a[],int Left,int Right)
{
int sum=0;
if(Left==Right)
{
if(a[Left]>=0)
sum=a[Left];
else
sum=0;
}
else
{
int mid=(Left+Right)/2;
int LeftSum=BinarySearch(a,Left,mid);
int RightSum=BinarySearch(a,mid+1,Right);
int leftsum,rightsum,tempsum;
leftsum=tempsum=0;
for(int i=mid;i>=Left;i--)
{
tempsum+=a[i];
if(tempsum>leftsum)
leftsum=tempsum;
}
rightsum=tempsum=0;
for(int i=mid+1;i<=Right;i++)
{
tempsum+=a[i];
if(tempsum>rightsum)
rightsum=tempsum;
}
sum=leftsum+rightsum;
if(sum<leftsum)
sum=leftsum;
if(sum<rightsum)
sum=rightsum;
}
return sum;
}
int main()
{
int n,max;
scanf("%d",&n);
int a[100000];
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
max=BinarySearch(a,0,n-1);
printf("%d",max);
return 0;
}

時間複雜度為O(nlogn)

空間複雜度O(n)

心得體會:分治在我看來類似於特殊的迴圈，沒有明確的限制條件，可以解決一些特殊的問題。