python 計算方位角例項(根據兩點的座標計算)
知道兩點座標,怎麼計算兩點方向的方位角?
答:首先計算座標增量dx,dy(兩個對應座標分量相減,終點的減始點的)。
若dx,dy中有一個為零時,根據另一個的正負決定方位角(0,90,180,270這四個中的一個,可畫座標軸圖分析,但不要畫為數學座標哦)。
基本思路:
若dx,dy都不為零;則
計算a=arcatn(|dy/dx|)(這好像叫象限角)
當dx>0dy>0時方位角=a;
當dx<0dy>0時方位角=180-a;
當dx<0dy<0時方位角=180+a; 負範圍為a-pi
當dx>0dy<0時方位角=360-a; 負範圍為-a
還有一種方法,使用 atan2來計算方位角,範圍為-pi,pi
atan2(y,x)所表達的意思是座標原點為起點,指向(x,y)的射線在座標平面上與x軸正方向之間的角的角度。
結果為正表示從 X 軸逆時針旋轉的角度,結果為負表示從 X 軸順時針旋轉的角度。
atan 和 atan2 都是求反正切函式,如:有兩個點 point(x1,y1),和 point(x2,y2);
那麼這兩個點形成的斜率的角度計算方法分別是:
float angle = atan( (y2-y1)/(x2-x1) );
float angle = atan2( y2-y1,x2-x1 );
atan 和 atan2 區別:
1:引數的填寫方式不同;
2:atan2 的優點在於 如果 x2-x1等於0 依然可以計算,但是atan函式就會導致程式出錯;
3:atan2(a,b)的取值範圍介於 -pi 到 pi 之間(不包括 -pi),而atan(a/b)的取值範圍介於-pi/2到pi/2之間(不包括±pi/2)。
另外要注意的是,函式atan2(y,x)中引數的順序是倒置的,atan2(y,x)計算的值相當於點(x,y)的角度值。
atan2(y,x)是4象限反正切,它的取值不僅取決於正切值y/x,還取決於點 (x,y) 落入哪個象限: 當點(x,y) 落入第一象限時,atan2(y,x)的範圍是 0 ~ pi/2; 當點(x,y) 落入第二象限時,atan2(y,x)的範圍是 pi/2 ~ pi; 當點(x,y) 落入第三象限時,atan2(y,x)的範圍是 -pi~-pi/2; 當點(x,y) 落入第四象限時,atan2(y,x)的範圍是 -pi/2~0. 而 atan(y/x) 僅僅根據正切值為y/x求出對應的角度 (可以看作僅僅是2象限反正切): 當 y/x > 0 時,atan(y/x)取值範圍是 0 ~ pi/2; 當 y/x < 0 時,atan(y/x)取值範圍是 -pi/2~0.
如果要實現方位角的計算,程式碼如下:
# 計算方位角函式 def azimuthAngle( x1,y1,x2,y2): angle = 0.0; dx = x2 - x1 dy = y2 - y1 if x2 == x1: angle = math.pi / 2.0 if y2 == y1 : angle = 0.0 elif y2 < y1 : angle = 3.0 * math.pi / 2.0 elif x2 > x1 and y2 > y1: angle = math.atan(dx / dy) elif x2 > x1 and y2 < y1 : angle = math.pi / 2 + math.atan(-dy / dx) elif x2 < x1 and y2 < y1 : angle = math.pi + math.atan(dx / dy) elif x2 < x1 and y2 > y1 : angle = 3.0 * math.pi / 2.0 + math.atan(dy / -dx) return (angle * 180 / math.pi)
math中關於三角函式常用的操作:
import math math.acos(x) # 返回 x 的反餘弦 弧度值。 math.asin(x) # 返回 x 的反正弦 弧度值。 math.degrees(x) # 將 弧度 轉換為 角度,如 degrees(math.pi/2) , 返回90.0 math.radians(x) # 將 角度 轉換為 弧度 注意負數角度的轉換。
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