JDOJ 1101: 邦德I

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Description

每個人都知道詹姆斯邦德，著名的007，但很少有人知道很多工都不是他親自完成的，而是由他的堂弟們吉米邦德完成（他有很多堂弟），詹姆斯已經厭倦了把一個個任務分配給一個個吉米，他向你求助。每個月，詹姆斯都會收到一些任務，根據他以前執行任務的經驗，他計算出了每個吉米完成每個任務的成功率，要求每個任務必須分配給不同的人去完成，每個人只能完成一個任務。請你編寫程式找到一個分配方案使得所有任務都成功完成的概率。

Input

輸入第一行包含一個整數N,表示吉米邦德的數量以及任務的數量（正好相等,1<=N<=20）。接下來N行，每行包含N個0到100之間整數，第i行的第j個數Aij表示吉米邦德i完成任務j成功的概率為Aij%

Output

輸出所有任務成功完成最大的概率，結果保留6位小數。

Sample Input

輸入1： 2 100 100 50 50 輸入2： 2 0 50 50 0 輸入3： 3 25 60 100 13 0 50 12 70 90

Sample Output

輸出1： 50.000000 輸出2： 25.000000 輸出3： 9.100000

題解：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
double f[1<<21];
int a[30][30],log[1<<21],n,cnt[1<<21];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    log[0]=-1;
    for(int i=1;i<(1<<n);i++)
        log[i]=log[i/2]+1;
    cnt[0]=0;
    for(int i=1;i<(1<<n);i++)
        cnt[i]=cnt[i-(1<<log[i])]+1;
    f[0]=1;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if((i&(1<<(j-1)))==0)
                f[i|(1<<j-1)]=max(f[i|(1<<j-1)],f[i]*a[j][cnt[i]+1]*1.0/100);
    printf("%.6lf\n",f[(1<<n)-1]*100);
    return 0;
}