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結對專案：一個自動生成小學四則運算題目的命令列程式（c++）

阿新 • • 發佈：2020-10-13

目錄

結對程式設計

這個作業屬於哪個課程 軟體工程
這個作業要求在哪裡 作業要求
這個作業的目標 實現一個自動生成小學四則運算題目的命令列程式，以及對給定的題目檔案、答案檔案有統計對錯功能。
成員 3118005386 吳永力 、3118005382 王舜鑫

作業Github地址

  • GitHub連結
  • 可執行PrimaryArithMetic.exe已放在Release資料夾上

PSP表格

PSP2.1 Personal Software Process Stages
 預估耗時（分鐘） 實際耗時（分鐘）
Planning 計劃 60 60
· Estimate · 估計這個任務需要多少時間 60 60
Development 開發 800 1125
· Analysis · 需求分析 (包括學習新技術) 120 120
· Design Spec · 生成設計文件 60 60
· Design Review · 設計複審 30 30
· Coding Standard · 程式碼規範 (為目前的開發制定合適的規範) 20 15
· Design · 具體設計 60 180
· Coding · 具體編碼 400 600
· Code Review · 程式碼複審 50 60
· Test · 測試（自我測試，修改程式碼，提交修改） 60 60
Reporting 報告 130 110
· Test Report · 測試報告 60 60
· Size Measurement · 計算工作量 10 20
· Postmortem & Process Improvement Plan · 事後總結, 並提出過程改進計劃 60 30
· 合計 990 1295

效能分析

在-n 10000 -r 100 5 100 前提下進行測試

CPU時間佔比：

函式呼叫佔比：

可以看到主要時間都集中在計算式子計算過程不會出現負數，除以0以及生成的式子等價的函式上，甚至大量的string操作符上。

一開始用生成的式子與之前生成的式子進行等價判斷，導致了時間複雜度有O(n!),程式會卡很久才可以生成，後續優化了演算法就可以快速生成。(當答案相等時候才進行等價判斷)

設計實現過程

  1. 通用數類：觀察題目發現要表示分數以及所有整數也可以用分數來表示，即實現一個通用的類Frac就可以實現全部數一起用

    class Frac
{
public:
	Frac();
	Frac(long long molecule, long long denominator);
	Frac(std::string ex);
	~Frac();

	Frac operator+(const Frac& right) const;
	Frac operator-(const Frac& right) const;
	Frac operator*(const Frac& right) const;
	Frac operator/(const Frac& right) const;

	bool operator==(const Frac& right) const;
	bool operator!=(const Frac& right) const;

	//化簡
	void Simplify();
	//最大公因數
	long long MaxDiviSor( long long a,  long long b);
	//轉換為字串
	std::string to_string() const;
private:

	long long m_Up;					//分子
	long long m_Down;				//分母
};

  2. 題目生成

    1. 隨機生成一定數量的操作符（+ - x ÷），數量範圍在1~3；

    2. 根據範圍引數生成以及操作符數量生成隨機指定數量的數(分成整數和真分數)

    3. 根據操作符數量來生成括號

      • 操作符為1個：即不產生括號
      • 操作符數量為2個：若生成的括號數量為1個時候，根據隨機位置來決定括號的位置(如：（1+2)+3以及1+(2+3) );若為0個，即不產生括號
      • 操作符數量為3個：若生成的括號數量為2個時候，括號直接放在兩側（如：(1+2)+(3+4) );若為一個時候，即根據隨機數來決定放在右側還是左側；若為0個，也是不產生括號。

    4. 判斷式子是否有計算過程有負數以及除以0的情況；若存在，則重複上述步驟。

      --根據式子的字尾表示式生成子表示式，再根據子表示式計算判斷是否有計算過程有負數以及除以0

    5. 判斷式子是否與之前生成的式子存在等價的情況；若存在，則重複上述步驟。

      --根據式子的字尾表示式生成子表示式，再根據子表示式來進行判斷式子是否存在等價

    6. 若生成成功，即可以生成答案並把題目和答案存起來。

  3. 計算結果

    1. 首先把式子規整化，如空格剔除，以及把 ÷轉換為# (因為單字元匹配不了÷)以及補零（如：\(-2+3\) -> \(0-2+3\) ; \(1+(-2*3)\)-> \(1+(0-2*3)\))
    2. 然後把中綴表示式轉換為字尾表示式，若數值為真分數即把真分數直接當作數字存起來
    3. 最後根據字尾表示式來計算結果

關鍵函式

void CreateAriTitlesAndAnswer(int titleNums = 10, long long naturlrange = 10, long long fracrange = 5, long long downrange = 10);
  1. 引數：題目數量，自然數範圍，真分數範圍和分母範圍
  2. 具體功能：生成題目
bool Cmp_ExChild(std::vector<std::string> ex1, std::vector<std::string>ex2);
  1. 引數：子表示式1的陣列和子表示式2的陣列（陣列索引：0：運算元1 ；1：運算元2；2：運算子）
  2. 返回值：bool
  3. 具體功能：判斷兩個子表示式是否等價
bool IsSimilary(std::string scource,std::string destination);
  1. 引數：原表示式和要比較的目的表示式
  2. 返回值：bool
  3. 具體功能：判斷兩個表示式是否等價
std::string SuppleInfix(std::string infix);
  1. 引數：中綴表示式
  2. 返回值：字串
  3. 具體功能：規整化中綴表示式
bool ReversePolish(std::string infix);
  1. 引數：中綴表示式
  2. 返回值：bool（表示是否轉換成功）
  3. 具體功能：生成字尾表示式並存起來
std::string GetResult(std::string infix);
  1. 引數：中綴表示式
  2. 返回值：計算結果的字串
  3. 具體功能：輸入中綴表示式即可得到計算結果
std::vector<std::vector<std::string>> GetChildExpression(std::stack<std::string> reversePolish);
  1. 引數：字尾表示式
  2. 返回值：子表示式的二維陣列
  3. 具體功能：根據字尾表示式得到一個子表示式的二維陣列

關鍵程式碼展示

  1. 生成題目部分

    void PriAriCreator::CreateAriTitlesAndAnswer(int titleNums, long long naturlrange, long long fracrange, long long downrange)
{
	for (int i = 0; i < titleNums;)
	{
		int opNum = random_Int(1, mOpNumMax);
		std::vector<Frac> numbers;
		for (int i = 0; i <= opNum; ++i)
		{
			//產生隨機數(整數還是分數)
			int isCreate = random_Int(0, 1);
			if (isCreate == 0)
			{
				long long num_R = random_LL(1, naturlrange);
				Frac frac(num_R, 1);
				numbers.push_back(frac);
			}
			else if (isCreate == 1)
			{
				long long num_2 = random_LL(1, downrange);
				long long num_1 = random_LL(1, fracrange * num_2);
				Frac frac(num_1, num_2);
				numbers.push_back(frac);
			}
		}
		std::vector<std::string> ops;
		//隨機生成符號
		for (int i = 0; i < opNum; ++i)
		{
			std::string op = random_OP();
			ops.push_back(op);
		}

		int bracketNum = random_Int(0, opNum - 1);
		
		std::string infix = "";
		if (opNum == 1)
		{
			infix += numbers[0].to_string() + ops[0] + numbers[1].to_string();
		}
		else if (opNum == 2)
		{
			if (bracketNum == 1)
			{
				int position = random_Int(0, 1);
				if (position == 0)
				{
					infix += "(" + numbers[0].to_string()  + ops[0]  + numbers[1].to_string() + ")";
					infix += ops[1] + numbers[1].to_string();
				}
				else
				{
					infix += numbers[0].to_string() + ops[0];
					infix += "(" + numbers[1].to_string() + ops[1] + numbers[2].to_string() + ")";
				}
			}
			else if(bracketNum==0)
			{
				infix += numbers[0].to_string() + ops[0] + numbers[1].to_string() + ops[1] + numbers[2].to_string();
			}
		}
		else if (opNum == 3)
		{
			if (bracketNum == 0)
			{
				infix += numbers[0].to_string() + ops[0] + numbers[1].to_string() + ops[1] + numbers[2].to_string()+ops[2]+numbers[3].to_string();
			}
			else if (bracketNum == 1)
			{
				int position = random_Int(0, 2);
				if (position == 0)
				{
					infix += "(" + numbers[0].to_string() + ops[0] + numbers[1].to_string() + ")";
					infix += ops[1] + numbers[1].to_string() + numbers[2].to_string() + ops[2] + numbers[3].to_string();
				}
				else if (position == 1)
				{
					infix += numbers[0].to_string() + ops[0];
					infix += "(" + numbers[1].to_string() + ops[1] + numbers[2].to_string() + ")";
					infix += ops[2] + numbers[3].to_string();
				}
				else if (position ==  2)
				{
					infix += numbers[0].to_string() + ops[0] + numbers[1].to_string();
					infix += ops[1] + "(" + numbers[2].to_string() + ops[2] + numbers[3].to_string() + ")";
				}
			}
			else if (bracketNum == 2)
			{
				infix += "(" + numbers[0].to_string() + ops[0] + numbers[1].to_string() + ")";
				infix += ops[1] + "(" + numbers[2].to_string() + ops[2] + numbers[3].to_string() + ")";
			}
		}
		


		if (IsCreaateNegative(infix) || IsDownZero(infix))			//過程不能有負數以及除0
		{
			continue;
		}
		std::string answer = mCalculator.GetResult(infix);
		bool flag = false;
		for (size_t i = 0; i < mAnswers.size(); ++i)
		{
			if (mAnswers[i]._Equal(answer) && IsSimilary(infix, mInfixs[i]))
			{
				flag = true;
				break;
			}
		}

		if (!flag)
		{
			mInfixs.push_back(infix);
			mAnswers.push_back(answer);
			++i;
		}
	}
	SaveTitleToFile();
	SaveAnswerToFile();
}

  2. 字尾計算式子結果

    std::string Calculator::CalcuReversePolish()
{
	if (number.empty())
	{
		return "";
	}
	std::stack<Frac>* temp = new std::stack<Frac>;
	std::string str;
	while (!number.empty())
	{
		str = number.top();
		number.pop();
		if (!IsOp(str))
		{
			Frac frac(str);
			temp->push(frac);
		}
		else
		{
			if (temp->size() > 1)
			{
				Frac first, second;
				first = temp->top();
				temp->pop();
				second = temp->top();
				temp->pop();

				char c_op = str.at(0);

				switch (c_op)
				{
				case '+':
					second = second + first;
					temp->push(second);
					break;
				case '-':
					second = second - first;
					temp->push(second);
					break;
				case '*':
					second = second * first;
					temp->push(second);
					break;
				case '#':
					if (first == Frac(0, 1))
					{
						return std::string("X");   //	X代表無結果
					}
					second = second / first;
					temp->push(second);
					break;
				default:
					break;
				}
			}
		}
	}
	Frac result = temp->top();
	temp->pop();
	delete temp;
	return result.to_string();
}

  3. 判斷式子相似

    bool PriAriCreator::IsSimilary(std::string scource, std::string destination)
{
	//獲取字尾表示式
	std::stack<std::string> RP1 = mCalculator.GetReversePolish(scource);
	std::stack<std::string> RP2 = mCalculator.GetReversePolish(destination);

	//得到子表示式
	std::vector<std::vector<std::string>> ex1 = mCalculator.GetChildExpression(RP1);
	std::vector<std::vector<std::string>> ex2 = mCalculator.GetChildExpression(RP2);

	for (auto& p : ex1)
	{
		for (auto& v : ex2)
		{
			if (Cmp_ExChild(p, v))
			{
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

效果展示

  1. 題目生成

    在 -n 10000 -r 50 5 10情況下

    部分題目：

    1: 1 * 10 = 
2: 19 ÷ 5 = 
3: 40 * 3'3/4 = 
4: 21 ÷ 22 = 
5: 28 * 17 = 
6: 5 ÷ 1/3 = 
7: 5 + 3'3/10 + 4 ÷ 4 = 
8: 38 + 2'3/8 = 
9: 4'1/9 + 27 = 
10: 46 * 3 ÷ 30 * 2'2/3 = 
11: (4'2/7 ÷ 3) + (21 ÷ 11) = 
12: (2 ÷ 14) + (21 + 4'1/3) =

    以及答案：

    1: 10
2: 3'4/5
3: 150
4: 21/22
5: 476
6: 15
7: 9'3/10
8: 40'3/8
9: 31'1/9
10: 12'4/15
11: 3'26/77
12: 25'10/21

  2. 驗證答案

    因為全部正確，所以只貼一部分出來了：

    Correct:10000(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,.......

單元測試

單元測試：對一定情況下的題目生成和自身驗證

共有以下組：

樣例
1 -n 10 -r 10
2 -n 100 -r 100
3 -n 100 -r 10
4 -n 1000 -r 1000
5 -n 1000 -r 10 6 10
6 -n 1000 -r 10 6 50
7 驗證正確的檔案（含錯誤答案）
8 驗證不存在的檔案
9 -n 10000 -r 10
10 -n 10000 -r 100

部分程式碼：

		TEST_METHOD(TestMethod9)
		{
			PriAriCreator* Par = new PriAriCreator();
			Par->CreateAriTitlesAndAnswer(10000, 10);
			Assert::IsTrue(Par->ReadTitilesAndAnswer("Exercises.txt", "Answers.txt"));
			if (Par->ReadTitilesAndAnswer("Exercises.txt", "Answers.txt"))
			{
				Par->VerificationAnswer();
			}
			delete Par;
		}

		TEST_METHOD(TestMethod10)
		{
			PriAriCreator* Par = new PriAriCreator();
			Par->CreateAriTitlesAndAnswer(10000, 100);
			Assert::IsTrue(Par->ReadTitilesAndAnswer("Exercises.txt", "Answers.txt"));
			if (Par->ReadTitilesAndAnswer("Exercises.txt", "Answers.txt"))
			{
				Par->VerificationAnswer();
			}
			delete Par;
		}

測試結果：

不得不說：c++還是挺快的

專案小結

分享經驗，總結教訓

要仔細檢視題目理解要求，不要一概而論，不然容易產生二義性導致多餘重複的工作；

在實現某些演算法時候，應注意其的時間複雜度，更注意下有無更好的實現方法，所以對於演算法部分仍要加強學習；以及寫程式碼注意程式碼複審，可以減少一定的Debug時間。

這是第一次合作程式設計，我們通過程式碼和註釋表達我們對這次作業的想法，這是一種很好的交流方式。在開發種遇到問題，我們及時地交流反饋，認真聆聽對方的意見，這讓我們可以很好地解決困難。

成敗得失

  • 未實現圖形介面(有想法用QT，但時間不夠放棄了)
  • 還有有一定的程式碼耦合度，以後得繼續學習寫耦合度低的程式碼。

結對感受

結對感受 對彼此的閃光點或建議
吳永力 這次結對程式設計，有同夥的幫助，幫助讓我更好的理解了題目的要求以及更好地開發介面模組，有小夥伴（或團隊）有時候可讓開發效率更高。 有一定的學習能力以及題目理解能力。
王舜鑫 這次結對程式設計，有個厲害的同伴的幫助，讓我自身的能力有了一定的提高，也讓我節省了許多查詢資料的時間，對比之前，學習效率高了很多，團隊的力量就是如此強大。 學習能力強，很強的責任感，很強的團隊精神。

作者：Ligo丶

出處：https://www.cnblogs.com/Ligo-Z/

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