Solution

首先想到二分答案，建圖，判斷上下邊界是否聯通，複雜度\(O(k^2logn)\)，不能接受

由聯通,所以想到最小生成樹,在最小生成樹中,從下邊界到上邊界路徑上最長的邊 應該就是限制上下邊界聯通的邊,拿它除以 2 就是答案
此題邊數 \(m = k^2\),選擇prim \(O(k^2)\) ,因為kruskal 是 \(O(mlogm)\)
如果怕精度問題可以用 longlong 存下距離的平方

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define rint register int
using namespace std;
const int maxn=6e3+5;
int n,m,k;
int x[maxn],y[maxn];
double dis[maxn];
bool vis[maxn];
double cal(int i,int j){
	if(i>j) swap(i,j);
	if(i==0&&j==k) return (double)m;
	if(i==0) return (double) y[j];
	if(j==k) return (double) (double)m-y[i];
	return (double)sqrt((double)(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(double)(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
int main(){
//	freopen("1.in","r",stdin);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(rint i=1;i<=k;++i) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
	k++;
	for(rint i=1;i<=k;++i) dis[i]=1e18;
	for(rint i=1;i<=k+1;++i){
		double min_dis=1e18;
		rint x=-1;
		for(rint j=0;j<=k;++j){
			if(!vis[j] && min_dis>dis[j]){
				x=j; min_dis=dis[j];
			}
		}
		if(x==k){ printf("%.8lf\n",dis[k]/2);return 0;}
		vis[x]=1;
		for(rint j=1;j<=k;++j) if(!vis[j]) dis[j]=min(dis[j],max(dis[x],cal(x,j))); // dis[j] 是MST中j到下邊界路徑上最大邊長（因為MST上不斷拓展的新點dis單調不減，所以這樣也可以求出MST）
	}
	return 0;
}