【題解】薇爾莉特的打字機
阿新 • • 發佈:2020-10-14
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首先,這題需要處理字串,我們用 trie分析
先忽略刪除操作
拿樣例 1 舉個例子:
首先把最開始的字串插入到樹中
然後薇爾莉特打了一個字元 A
此時可以插入或者是不插入,就會有這樣的情況:
不插入時,之前插入進去的字元均可以作為字串的結尾
假設之前插入了 x個字母,每一個字母都可以作為串的結尾
現在插入這個字元,總數似乎又增加了 x個
繼續看樣例 1,此時薇爾莉特又打了一個字元 A
此時把它插入樹中,就是這樣:
此時能作為串的結尾的數仍然只有 A,重複了
所以如果新產生的可以作為結尾的節點
那麼沒有可以作為結尾的節點和這個節點相同
可能說的有點繞,舉個例子:
假如 A已經存在於這棵樹中並且可以作為結尾
那麼再插入一個 A不能增加可以作為結尾節點的數量
令 ans表示插入之前可以作為結尾節點的節點數量
新插入的字元為 x
fi表示已經有第 i種字元的可以作為結尾節點的總數
我們可以算出現在的 ans=之前的 ans×2-fch,fch=原來的 ans
接下來是刪除部分
此時我們已經插入了這幾個節點:
刪除的過程其實就是去掉當前節點往上跳的過程
比如說刪除當前的 A之後就是這樣:
刪除了這個節點往上跳,上面的節點一定是可以作為結尾節點的節點
所以此時新產生的結果只有 1,加 1 即可
模擬 trie的操作,直接遞推就好了
PS:道路我都懂,可是為什麼模數是這麼奇怪的數(可能是我太菜了,還不懂什麼意思)
AC程式碼:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod = 19260817; int n, m; int f[100]; char s[5000002]; int main() { cin >> n >> m; scanf("%s", s + 1); char ch; int ans = 1; while (m--) { cin >> ch; if (ch == 'u') { //刪除操作 if (!n) continue; //沒有可以刪除的了 else { ans = (ans + 1) % mod; //+1 f[s[n] - 'A'] = (f[s[n] - 'A'] + 1) % mod; //+1 --n; //刪除節點往上跳 } } else { int tmp = f[ch - 'A']; //暫時儲存 f[ch - 'A'] = ans; //賦值 ans = ((ans + ans - tmp) % mod + mod) % mod; //算 ans } } cout << ans; return 0; }