概率(probability)和似然(likelihood)，都是指可能性，都可以被稱為概率，但在統計應用中有所區別。

• 概率(probability)：用於在已知模型的情況下預測新的資料。

例如：拋一枚勻質硬幣，拋10次，6次正面向上的可能性多大？

• 似然(likelihood)：給定已知資料來擬合模型，或者說給定某一結果，求某一引數值的可能性。

例如：拋一枚硬幣，拋10次，結果是6次正面向上，其是勻質的可能性多大？

下面看一個例子（來自：StatQuest: Probability vs Likelihood.）

假設下面這個分佈是老鼠體重的分佈，是一個均值為32，標準差為2.5的正態分佈。

假設，我們想知道隨意稱一隻小老鼠的體重大於34克的概率是多少，我們只需要改成 P r ( 體 重 > 34 ∣ 均 值 = 32 ,    標 準 差 = 2.5 ) Pr(體重>34|均值=32 ,\; 標準差=2.5) Pr(體重>34∣均值=32,標準差=2.5)

接下來看一下似然(likelihood)：
假設你已經知道了小老鼠的體重，重34克。那麼“稱得小老鼠重量為34克”的似然，是該曲線對應的y軸座標，0.12

在數學上，我們用下面的符號表述：
L ( 均 值 = 32 ,    標 準 差 = 2.5 ∣ 重 量 = 34 克 ) = 0.12 L(均值=32,\; 標準差=2.5|重量=34克)=0.12

總結：

概率(Probabilitiy)是分佈固定時，曲線下的面積。似然(Likelihood)是固定一個數據時，分佈函式的y軸值，且分佈函式是會改變的。

取一段來自知乎的解釋：
對於 P ( x ∣ θ ) P(x|\theta) P(x∣θ) ，如果 θ \theta θ 設為常量，會得到一個概率函式（關於x的函式）；如果將 x x x 設為常量你將得到似然函式（關於 θ \theta θ 的函式）。

參考：

如何理解似然函式?
StatQuest: Probability vs Likelihood