1. 紅黑樹

此處只講了插入操作，未講刪除操作

2. 紅黑樹與平衡二叉樹的區別

RB-Tree和AVL樹作為BBST，其實現的演算法時間複雜度相同，AVL作為最先提出的BBST，貌似RB-tree實現的功能都可以用AVL樹是代替，那麼為什麼還需要引入RB-Tree呢？

1、紅黑樹不追求"完全平衡"，即不像AVL那樣要求節點的 |balFact| <= 1，它只要求部分達到平衡，但是提出了為節點增加顏色，紅黑是用非嚴格的平衡來換取增刪節點時候旋轉次數的降低，任何不平衡都會在三次旋轉之內解決，而AVL是嚴格平衡樹，因此在增加或者刪除節點的時候，根據不同情況，旋轉的次數比紅黑樹要多。

2、就插入節點導致樹失衡的情況，AVL和RB-Tree都是最多兩次樹旋轉來實現復衡rebalance，旋轉的量級是O(1)

3、刪除節點導致失衡，AVL需要維護從被刪除節點到根節點root這條路徑上所有節點的平衡，旋轉的量級為O(logN)，而RB-Tree最多隻需要旋轉3次實現復衡，只需O(1)，所以說RB-Tree刪除節點的rebalance的效率更高，開銷更小！

4、AVL的結構相較於RB-Tree更為平衡，插入和刪除引起失衡，如2所述，RB-Tree復衡效率更高；當然，由於AVL高度平衡，因此AVL的Search效率更高啦。
針對插入和刪除節點導致失衡後的rebalance操作，紅黑樹能夠提供一個比較"便宜"的解決方案，降低開銷，是對search，insert ，以及delete效率的折衷，總體來說，RB-Tree的統計效能高於AVL.

5、故引入RB-Tree是功能、效能、空間開銷的折中結果。

• (1) AVL更平衡，結構上更加直觀，時間效能針對讀取而言更高；維護稍慢，空間開銷較大。
• (2) 紅黑樹，讀取略遜於AVL，維護強於AVL，空間開銷與AVL類似，內容極多時略優於AVL，維護優於AVL。
• (3) 基本上主要的幾種平衡樹看來，紅黑樹有著良好的穩定性和完整的功能，效能表現也很不錯，綜合實力強，在諸如STL的場景中需要穩定表現。

紅黑樹的查詢效能略微遜色於AVL樹，因為其比AVL樹會稍微不平衡最多一層，也就是說紅黑樹的查詢效能只比相同內容的AVL樹最多多一次比較，但是，紅黑樹在插入和刪除上優於AVL樹，AVL樹每次插入刪除會進行大量的平衡度計算，而紅黑樹為了維持紅黑性質所做的紅黑變換和旋轉的開銷，相較於AVL樹為了維持平衡的開銷要小得多

總結：實際應用中，若搜尋的次數遠遠大於插入和刪除，那麼選擇AVL，如果搜尋，插入刪除次數幾乎差不多，應該選擇RB。

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P3 3-紅黑樹原理以及構建流程詳解
紅黑樹與平衡二叉樹的比較