題目連結：https://www.luogu.com.cn/problem/P3629

首先如果不新增任何道路，每條邊會經過兩次，那麼所經過的路徑長度應該是2*(n-1)。

分析可得，當新增一條道路時，會形成一個環，這個環上且屬於原來樹上的點只會經過一次。所以可以將直徑的兩個端點連起來，會使減小的路徑最大。

因此可以得到k=1的思路：兩次DFS求出樹的直徑d，輸出2*(n-1)-(d-1)。

當新增兩條道路時，又會形成一個環，如果兩個環不相交，那麼答案會繼續減小，但是環可能會重合，而對於重合的部分，還是要經過兩次。

所以可以得到k=2的思路：兩次DFS求出原數的直徑d1，並記錄路徑。將直徑上的所有邊權改為-1，表示如果這樣走就與第一個環重複，並且在最後答案統計的時候相當於把重合的部分加了回來。用樹形DP求樹的直徑長度d2。

（注意第一次只能用DFS，因為要記錄路徑，而第二次只能用樹形DP，因為有負邊權，距離點u遠的點不一定真的遠）。

最終的答案即為2*(n-1)-(d1-1)-(d2-1)。

注意邊權要賦在邊上，雖然比較難寫：主要在求出d1的路徑後，將這個路徑上的所有邊權改為-1。注意邊是雙向邊，要將兩個方向的邊權都改成-1。

AC程式碼：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<queue> 
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6
 
 const int N=100005;
 7 const int INF=2147483647;
 8 int n,k,maxd,tot,head[N],f[N],dis[N],vis[N],p,w[N],ans;
 9 struct node{
10     int to,next,w;
11 }edge[N<<1];
12 void add(int u,int v,int w){
13     edge[tot].to=v;
14     edge[tot].next=head[u];
15     edge[tot].w=w;
16     head[u]=tot++;
17 }
18
 
 void DFS(int u,int fa){
19     f[u]=fa;
20     if(maxd<dis[u]){
21         maxd=dis[u];
22         p=u;
23     }
24     for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
25         int v=edge[i].to;
26         if(vis[v]||v==fa) continue;
27         vis[v]=1;
28         dis[v]=dis[u]+edge[i].w;
29         DFS(v,u);
30     }
31 }
32 void DP(int u){
33     vis[u]=1;
34     for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
35         int v=edge[i].to;
36         if(vis[v]) continue;
37         DP(v);
38         ans=max(ans,dis[u]+dis[v]+edge[i].w);
39         dis[u]=max(dis[u],dis[v]+edge[i].w);
40     }
41 }
42 int main(){
43     memset(head,-1,sizeof(head));
44     memset(f,-1,sizeof(f));
45     scanf("%d%d",&n,&k);
46     for(int i=1;i<=n-1;i++){
47         int a,b;
48         scanf("%d%d",&a,&b);
49         add(a,b,1); add(b,a,1);
50     }
51     int a,b,d1,d2;
52     DFS(1,-1);
53     a=p;
54     maxd=0;
55     memset(dis,0,sizeof(dis));
56     memset(f,-1,sizeof(f));
57     memset(vis,0,sizeof(vis));
58     DFS(p,-1);
59     b=p;
60     d1=maxd;
61     if(k==1){
62         printf("%d",2*(n-1)-(d1-1));
63         return 0;
64     }
65     for(int i=b;i!=-1;i=f[i]){
66         for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next){
67             int v=edge[j].to;
68             if(v==f[i]) edge[j].w=-1;
69         }
70         for(int j=head[f[i]];j!=-1;j=edge[j].next){
71             int v=edge[j].to;
72             if(v==i) edge[j].w=-1;
73         }
74     }
75     memset(vis,0,sizeof(vis));
76     memset(dis,0,sizeof(dis));
77     DP(1);
78     d2=ans;
79     printf("%d\n",2*(n-1)-(d1-1)-(d2-1));
80     return 0;
81 }