資料結構38：完美雜湊函式
目錄
一、完美雜湊函式
給定一個數據項，如果一個雜湊函式能把每個資料項對映到不同的槽中，那麼這個雜湊函式就可以稱為“完美雜湊函式”。對於對丁的一組資料，總是能想辦法設計出完美的雜湊函式。
但是如果資料項經常性的變動，很難有一個系統性的方法來設計對應的完美雜湊函式。當然，衝突也不是致命性的錯誤，我們會有辦法處理的。
獲得完美雜湊函式的一種方法是擴大散列表的容量，大到所有可能出現的資料項都能夠佔據不同的槽，但這種方法對於可能資料項範圍過大的情況並不適用。
假如我們要儲存手機號（11位數字），完美雜湊函式得要求散列表具有百億個槽，這樣會浪費太多儲存空間。
退而求其次，好的雜湊函式需要具備特性：
- 衝突最少（近似完美）
- 計算難度低（額外開銷少）
- 充分分散資料項（節約空間）
二、完美雜湊函式的更多用途
除了用於在散列表中安排資料項的儲存位置，雜湊技術還用在資訊處理的很多領域。
由於完美雜湊函式能夠對任何不同的資料生成不同的雜湊值，如果把雜湊值當作資料的“指紋”或“摘要”，這種特性被廣泛的應用於資料的一致性校驗上。
由任意長度的資料生成長度固定的“指紋”，還要求具備唯一性，這在數學上是無法做到的，但是設計巧妙的“準完美”雜湊函式卻能在實用範圍內做到這一點。
作為一致性校驗的資料“指紋”函式需要具備如下特性：
- 壓縮性：任意長度的資料，得到的“指紋”長度是固定的。
- 易計算性：從原資料計算指紋很容易；從指紋計算原資料是不可能的。
- 抗修改性：對原始資料的微小變動，都會引起指紋的大改變。
- 抗衝突性：已知原資料和指紋，要找到相同指紋的資料（偽造）是非常困難的。
三、雜湊函式MD5/SHA
最著名的近似完美雜湊函式是MD5和SHA系列函式
MD5（Message Digest）將任何長度的資料變為固定長偉128位（16位元組）的摘要。（128位二進位制已經是一個極為巨大的數字空間，據說是地球沙粒的數量）。
SHA（Secure Hash Algorithm）是另一個雜湊函式，其中：
-
SHA-0/SHA-1輸出雜湊值160位（20位元組）
-
SHA-256/SHA-224分別輸出雜湊值256位、224位
-
SHA-512/SHA-384分別輸出雜湊值512位和384位
160位二進位制相當於10的48次方，地球上水分子數量數量估計是47次方
256位二進位制相當於10的77次方，已知宇宙的所有基本粒子大約72～87次方
雖然今年發現MD5/SHA-0/SHA-1三種雜湊函式，能夠以極特殊的情況來構造個別碰撞（雜湊衝突），但在使用中從未有實際的威脅。
四、python的雜湊函式庫hashlib
python自帶MD5/SHA系列的雜湊函式庫：hashlib，包括了md5/sha1/sha224/sha256/sha384/sha512等6種雜湊函式。
除了對單個字串進行雜湊計算之外，還可以用update方法對任意長的資料分部分來計算，這樣不過多大的資料都不會有記憶體不足的問題。
五、完美雜湊函式用於資料一致性校驗
資料檔案一致性判斷：為每個檔案計算其雜湊值，進對比其雜湊值即可得知是否檔案內容相同。
用於網路檔案下載完整性校驗；
用於檔案分享系統：網盤中相同的檔案，可以無需儲存多次。
加密形式儲存密碼
僅儲存密碼的雜湊值，使用者輸入密碼後，計算雜湊值並對比；
無需儲存密碼的明文即可判斷使用者是否輸入了正確的密碼。