2020-10-17 理解影象中的高頻、低頻分量
影象的頻率
（1）定義：該影象灰度值變化劇烈程度的指標，是灰度在平面空間上的梯度。
（2）低頻：
低頻就是顏色緩慢地變化,也就是灰度緩慢地變化,就代表著那是連續漸變的一塊區域,這部分就是低頻. 對於一幅影象來說，除去高頻的就是低頻了，也就是邊緣以內的內容為低頻，而邊緣內的內容就是影象的大部分資訊，即影象的大致概貌和輪廓，是影象的近似資訊。
低頻資訊（低頻分量）：表示影象中灰度值變化緩慢的區域，對應著影象中大塊平坦的區域
低頻分量主要對整幅影象強度的綜合度量。
（3）高頻：
反過來, 高頻就是頻率變化快.影象中什麼時候灰度變化快?就是相鄰區域之間灰度相差很大,這就是變化得快.影象中,一個影像與背景的邊緣部位,通常會有明顯的差別,也就是說變化那條邊線那裡,灰度變化很快,也即是變化頻率高的部位.因此，影象邊緣的灰度值變化快，就對應著頻率高，即高頻顯示影象邊緣。影象的細節處也是屬於灰度值急劇變化的區域，正是因為灰度值的急劇變化，才會出現細節。
高頻資訊（高頻分量）：表示影象中灰度值變化劇烈的區域，對應著影象的邊緣（輪廓）、噪聲（之所以說噪聲也是高頻分量，是因為影象噪聲在大部分情況下都是高頻的）以及細節部分。
高頻分量主要對影象邊緣和輪廓的度量（人眼對高頻分量比較敏感）。
傅立葉變換角度理解
從傅立葉變換的角度，我們可以將影象從灰度分佈轉化為了頻率分佈。影象進行而為傅立葉變換之後得到的頻譜圖，就是影象梯度的分佈圖。具體來說，傅立葉頻譜圖上我們能看到明暗不一的亮點，實際上就是影象上某一點與領域點差異的強弱，即梯度的大小。
如果一幅影象的各個位置的強度大小相等，則影象只存在低頻分量。從影象的頻譜圖上看，只有一個主峰,且位於頻率為零的位置。
如果一幅影象的各個位置的強度變化劇烈，則影象不僅存在低頻分量，同時也存在多種高頻分量。從影象的頻譜上看，不僅有一個主峰,同時也存在多個旁峰。可以這樣理解：影象中的低頻分量就是影象中梯度較小的部分，高頻分量則相反。
不同頻率資訊在影象結構中有不同的作用。影象的主要成分是低頻資訊，它形成了影象的基本灰度等級，對影象結構的決定作用較小；中頻資訊決定了影象的基本結構，形成了影象的主要邊緣結構；高頻資訊形成了影象的邊緣和細節，是在中頻資訊上對影象內容的進一步強化。
用傅立葉變換可以得到影象的頻譜圖:
上面的影象左邊是原圖，右邊是頻譜圖
影象的頻率是表徵影象中灰度變化劇烈程度的指標，是灰度在平面空間上的梯度。如：大面積的沙漠在影象中是一片灰度變化緩慢的區域，對應的頻率值很低；而對於地表屬性變換劇烈的邊緣區域在影象中是一片灰度變化劇烈的區域，對應的頻率值較高。
對影象而言，影象的邊緣部分是突變部分，變化較快，因此反應在頻域上是高頻分量；影象的噪聲大部分情況下是高頻部分；影象平緩變化部分則為低頻分量。也就是說，傅立葉變換提供另外一個角度來觀察影象，可以將影象從灰度分佈轉化到頻率分佈上來觀察影象的特徵。
影象進行二維傅立葉變換得到頻譜圖，就是影象梯度的分佈圖,當然頻譜圖上的各點與影象上各點並不存在一一對應的關係，即使在不移頻的情況下也是沒有。傅立葉頻譜圖上我們看到的明暗不一的亮點，實際是上影象上某一點與鄰域點差異的強弱，即梯度的大小，也即該點的頻率的大小（可以這麼理解，影象中的低頻部分指低梯度的點，高頻部分相反）。
原文：影象中的高頻分量和低頻分量
形象一點說：亮度或灰度變化激烈的地方對應高頻成分，如邊緣；變化不大的地方對於低頻成分，如大片色塊區。畫個直方圖，大塊區域是低頻，小塊或離散的是高頻
把影象看成二維函式，變化劇烈的地方就對應高頻，反之低頻。
舉個通俗易懂的例子：
一幅圖象，你戴上眼鏡，盯緊了一個地方看到的是高頻分量
摘掉眼鏡，眯起眼睛，模模糊糊看到的就是低頻分量。
影象的高低頻是對影象各個位置之間強度變化的一種度量方法.
低頻分量:主要對整副影象的強度的綜合度量.
高頻分量:主要是對影象邊緣和輪廓的度量.
如果一副影象的各個位置的強度大小相等,則影象只存在低頻分量,從影象的頻譜圖上看,只有一個主峰,且位於頻率為零的位置.
如果一副影象的各個位置的強度變化劇烈,則影象不僅存在低頻分量,同時也存在多種高頻分量,從影象的頻譜上看,不僅有一個主峰,同時也存在多個旁峰.
參考文件：