演算法圖解:如何判斷括號是否有效?
作者 | 王磊
來源 | Java中文社群(ID:javacn666)
轉載請聯絡授權(微信ID:GG_Stone)今天要講的這道題是 bilibili 今年的筆試真題,也是一道關於棧的經典面試題。
經過前面文章的學習,我想很多朋友已經看出來了,我接下來要寫的是一個關於「演算法圖解」的系列文章,中間可能會穿插少量的其他型別的文章,但「演算法和資料結構」會是我今年文章輸出的重點內容。
我在寫這個算法系列的時候會注意兩個問題:
- 保證演算法的解題思路大家都能看懂,因此我會以圖片的形式進行思路講解,這樣更直觀、更易於理解;
- 在介紹完一個知識點之後,會進行大量的練習,以鞏固所學的內容,比如當我講完「棧」結構之後,我會圍繞著「棧」做一系列的經典面試題練習。
學習演算法最關鍵的是掌握解題的思路,只要思路對了,編寫程式碼只是時間的問題。
我們先來回顧一下往期關於「棧」的內容:
- 《動圖演示:手擼堆疊的兩種實現方法!》
- 《JDK 竟然是這樣實現棧的?》
- 《連結串列反轉的兩種實現方法,後一種擊敗了100%的使用者!》
- 《演算法圖解:如何找出棧中的最小值?》
那麼接下來,我們就進入今天的正式內容...
題目
給定一個只包括'('
,')'
,'{'
,'}'
,'['
,']'
的字串,判斷字串是否有效。
有效字串需滿足:
- 左括號必須用相同型別的右括號閉合。
- 左括號必須以正確的順序閉合。
- 注意空字串可被認為是有效字串。
示例1:
輸入: "()"
輸出: true
示例2:
輸入: "()[]{}"
輸出: true
示例3:
輸入: "(]"
輸出: false
示例4:
輸入: "([)]" 輸出: false
示例5:
輸入: "{[]}"
輸出: true
LeetCode 地址:https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses
解題思路
這道題考察的是就是驗證括號的對稱性,比如“([{}])”這種字串就是正確的,應該返回 true,而“([{})]”這種字串就是錯誤的,應該返回 false。
從上面的題目可以看出,括號總共分為三類:小括號、中括號和大括號,那麼我們可以利用棧先進後出的特性,將所有左邊的括號(“(”、“[”、“{”)先入棧,然後再碰到右括號時,讓它與棧頂的元素進行匹配,比如當遇到“)”時,如果棧頂是“(”,則說明匹配成功,棧頂元素出棧再繼續字串迴圈的流程,如果匹配錯誤就直接返回 false。
假設我們要匹配字串“(([]))”是否合法?那麼執行流程就是這樣的。
首先遇到左邊括號,先入棧:
接下來又是左邊括號,繼續入棧:
然後又是左邊括號,繼續入棧:
接下來是右邊括號,與棧頂元素匹配,“[]”為一對合法的括號,匹配成功棧頂元素出棧:
接下來又是右邊括號,與棧頂元素匹配,“()”為一對合法的括號,匹配成功棧頂元素出棧:
接下來又是右邊括號,與棧頂元素匹配,“()”為一對合法的括號,匹配成功棧頂元素出棧:
當字串迴圈結束並且棧為空棧時,則證明此字串的括號匹配合法,最終的效果如下圖所示:
那麼接下來我們就用程式碼來實現一下整個過程...
實現程式碼一
publicbooleanisValid(Strings){
intslen=s.length();//括號的長度
if(slen%2==1){//括號不是成對出現直接返回false
returnfalse;
}
//把所有對比的括號存入map,對比時用
Map<Character,Character>map=newHashMap<>();
map.put(')','(');
map.put('}','{');
map.put(']','[');
//定義棧,用於存取括號(輔助比較)
Stack<Character>stack=newStack<>();
for(inti=0;i<slen;i++){//迴圈所有字元
charc=s.charAt(i);
if(map.containsKey(c)){//為右邊的括號,如')'、'}'等
if(stack.isEmpty()||stack.peek()!=map.get(c)){//棧為空或括號不匹配
returnfalse;
}
stack.pop();//是一對括號,執行出棧(消除左右括號)
}else{//左邊括號,直接入棧
stack.push(c);
}
}
returnstack.isEmpty();
}
我們在 LeetCode 中提交一下程式碼,執行結果如下:
程式碼解析
以上程式碼的map
集合是用於定義括號的匹配規則,比如“)”對應的匹配值是“(”,“]”的匹配值是“[”等,然後我們再去迴圈待驗證的字串,遇到左括號直接入棧,遇到右括號讓它與棧頂元素匹配,等到整個字串迴圈結束,如果棧為空則說明字串的括號合法。
複雜度分析
時間複雜度:O(n),遍歷了一遍整個字串。空間複雜度:O(n)。
實現程式碼二
除了使用棧之外,我們還可以使用藉助 Java 中的replace
方法來實現,我們可以迴圈的消除字串中的括號,比如將“()”或“[]”或“{}”迴圈得替換為空,最後在執行完成之後如果字串為空,則說明字串中的括號是合法的,具體實現程式碼如下:
publicbooleanisValid(Strings){
intlen;
do{
len=s.length();
//消除成雙成對的符號
s=s.replace("()","").replace("[]","").
replace("{}","");
}while(len!=s.length());//不能再進行替換了,replace方法沒有替換任何字元
returns.length()==0;
}
我們在 LeetCode 中提交一下程式碼,執行結果如下:
從執行結果來看,二者的執行效率相差還是很明顯的:
總結
本文我們講了一道 bilibili 的筆試真題,同時它也是棧的經典面試題,我們可以藉助棧的特性(先進後出)將所有的左括號入棧,當遇到右括號時讓它與棧頂元素進行匹配,當字串迴圈結束棧為空時,則說明此字串的括號是合法的。當然我們在實際面試中,也可以使用 Java 的replace
方法作為一個保底的實現方案,因為replace
方法的實現相對更簡單一些,只是效能不怎麼好。
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來源:什麼叫框架協議