正如我們上一個話題講到的，超寬頻定位，是一種基於極窄脈衝無線技術，UWB射頻訊號與生俱來的物理特性使得UWB技術從一開始就被明確定義：能夠實現實時、超精確、超可靠的定位和通訊。它能夠非常準確地測量無線電訊號的飛行時間，從而實現釐米精度的距離/位置測量。
在現有的UWB技術中，存在多種基於測距的定位方法，每種定位方法都對應著多種不同的解算定位的演算法。本文將通過以下幾個方面告訴你UWB是如何工作的？
1.“高階”的定位技術往往採用最“樸素”的定位方法-幾何求解定位法
“高階的食材往往只需要採用的最樸素的烹飪方法”，同理，UWB技術這種“黑科技”的定位技術，其本質就是簡單的幾何求解-基於位置以及與位置相關的變數資訊，建立相應的數學方程組反向解算出標籤的位置。

UWB技術具有超高的時間解析度，保證了UWB可以準確的獲得待定位目標的時間，訊號飛行的速度是光速（固定值），所以只要知道飛行時間就可以計算出兩個裝置的距離，結合到多個已知點的距離，就可以通過圓定位的方法求得待定位目標的位置資訊。
與藍芽和WIFI定位方法不同，UWB技術位置資訊並不是基於訊號強度（RSSI）進行計算，而是通過精確無線訊號的傳送時刻、接收時刻，並通過演算法計算的。（關於藍芽基於RSSI定位，請持續關注大話系列文章，後續會詳細介紹。）
2.距離產生美-基於測距的定位方式
在UWB技術中應用最廣泛的是飛行時間測距法（TOF）和到達時間差法（TDOA）。從定位方式來看均屬於多點定位，即確定標籤與多個已知座標點的相對位置關係進行定位。
為什麼是多個已知座標點的相對位置呢？
因為以一個已知點為中心，標籤位置為半徑畫圓，標籤可以是圓上的任意一點，無法準確定位標籤具體位置。
舉個例子：你約好和朋友在某個廣場見面，你說你在距離某個建築物多遠的位置，你朋友肯定會問你的具體方位，建築物的正面還是背面，但是如果你說你的左邊是肯德基右邊是麥當勞，這樣你的朋友就能夠準確的找到你的位置。


3.等你回信-UWB技術之TOF
飛行時間法（Time of flight，TOF）是一種雙向測距技術，它通過測量UWB訊號在基站與標籤之間往返的飛行時間來計算距離。
那麼問題來了，標籤和基站之間的飛行時間如何計算呢？在“從前的日子過得慢，車、馬、郵件都慢”的年代，寫信是主要的通訊工具，下圖所示A在5月1日給B寫了一封信，B在5月5日收到且在5月8號將回信寄出，A在5月12日收到B的回信，根據A和B收發信件的時間差，就可以計算出郵政局的工作效率啦。

同理，把標籤和基站之間的晚飯通訊看做是兩人之間的書信交流，移動標籤首先向定位基站傳送測距請求，基站收到測距請求進行處理，經過一小段時間處理後向移動標籤回覆確認資訊，將傳送端發出訊號和接收回應的時間間隔記為TTOT，接收端收到資料包和發出迴應的時間間隔記為TTAT。那麼訊號在空中的單向飛行時間TTOF可以計算為：

然後根據時間乘以速度等於距離的數學公式，便可算出標籤到基站之間的距離。d = c × TTOF（電磁波傳播速度為c）
得到了標籤到各個基站的距離資訊，要知道標籤的位置就很輕鬆了。
在數學關係上，一點到已知點的距離為常數，那麼這點一定在以已知點為圓心，以該常數為半徑的圓上。以三個已知點和距離作三個圓，他們交於同一個點，該點就是標籤的位置。

上面提到了70年代的寫信通訊方式，再說回90年代的QQ、微信，A要等待B的回信，必須時刻保持線上狀態。TOF這種定位方式正是如此，需要基站和標籤往返通訊，因此就造成了TOF功耗大大提高，續航時間相對較短，就像用微信和你的朋友聊天，為了不遺漏每一條資訊，手機/電腦需要保持長時間高強度作業，工作時間長，耗損大，相對的壽命也會縮短。
4.“小明，你媽叫你回家吃飯”-UWB技術之TDOA
到達時間差（Time Difference of Arrival，TDOA）是一種利用到達時間差進行定位的方法又稱為雙曲線定位。標籤卡對外發送一次UWB訊號，在標籤無線覆蓋範圍內的所有基站都會收到無線訊號，如果有兩個已知座標點的基站收到訊號，標籤距離兩個基站的間隔不同，那麼這兩個基站收到訊號的時間點是不一樣的。
例如，小明的媽媽在村口喊“小明，回家吃飯啦！”，根據距離=時間*速度，其中速度不變（聲音在空氣中的傳播速度是340m/s），那麼聲音傳播的時間是由距離決定的，因此村裡的人聽到小明媽媽聲音的時間點是不一樣的。
同理，標籤與不同基站的距離不同，不同基站收到同一標籤訊號的時間節點不同，因此得出一個“到達時間差”的概念。
TDOA定位的原理正是利用多個基站接收到訊號的時間差來確定標籤的位置。
根據數學關係，到已知兩點為常數的點，一定處於以這兩點為焦點的雙曲線上。那麼有四個已知點（四個定位基站）就會有四條雙曲線，四條雙曲線交於一點就是標籤的位置。

具體演算法如下：
假設測得標籤到第n個基站接收到標籤所發出的UWB訊號的時刻分別為ti（i=1,2,3,4、、、n），且假設標籤到第N個基站的距離為ri（i=1,2,3,4、、、n）

在基站之間完全同步的情況下，得出定位標籤相對於四組定位基站（假設1#、2#為第一組，2#、3#為第二組，3#、4#為第三組，4#、1#為第四組）的距離差di,12~di,14為：

假設空間布有 N 個基站，同時利用多個TDOA 測量值可以構成關於標籤位置的雙曲線方程組，求解此方程組即可得到標籤座標。

TDOA技術不需要定位標籤與定位基站之間進行往復通訊，只需要定位標籤發射一次UWB訊號，工作時長縮短了，功耗也就大大降低了，故能做到更高的定位動態和定位容量。
TDOA的技術核心問題在於解決基站間的同步問題，若基站間不同步，上述公式將不成立。關於同步問題，請關注EHIGH恆高《大話UWB定位技術之同步》。