【思維導圖筆記】一圖帶你讀懂 取模(求餘)‘%’運算定義及其性質
阿新 • • 發佈:2020-10-21
文末的附圖:
定義
就是除法中的求餘 ,C語言中記作 a%b
具體步驟
- 求 整數商: c = [a/b];
- 計算模或者餘數: r = a - cb.
注意:數學中,取模 != 取餘
取模運算在計算c的值時,向負無窮方向舍入(floor()函式)。
取餘運算在取c的值時,向0 方向舍入(fix()函式);
例如a= -7,b=4 , a/b=1.75, 取模時向無窮方向取整C= -2 , 取餘時向0方向取整 C=-1
C取值的不同影響取模取餘的運算結果
取模的例子
-7 Mod 4
第一步,-7/4向負無窮取整,C= -2
第二步,-7 Mod 4 = r = (-7) - (-2)4= -7+8=1
-7 Mod 4
第一步,-7/4向0取整,C= -1
第二步,-7 Mod 4 = r = (-7) - (-1)4= -3
重要提示:
C語言中,%為求餘運算
python中,%為取模運算
例如文末圖1、2
C語言中%的作用
判斷整除
對映
得到某些位置的數,例如123分別獲取 個 十 百 的位數
%有用的性質
所求餘數的符號與被除數相同,例如文末圖3
(a+b)%q=(a%q+b%q)%q
(ab)%q=(a%qb%q)%q
利用這些性質可以避免一些龐大的計算,例如當a和b都非常大的時候,ab就有可能溢位