生成候選者概述

在上一節介紹了推薦系統的基本框架：

可以看到，生成候選人（generate candidate）是推薦的第一階段，也被稱作retrieve。給定查詢，系統生成一組相關候選者。下表顯示了兩種常見的候選生成方法：

Embedding Space

基於內容和協作過濾都將每個專案和每個查詢（或上下文）對映到公共嵌入空間中的嵌入向量 $E=R^d\$E=Rd 。通常，嵌入空間是低維的（d遠小於語料庫的大小），並且捕獲事物或查詢集的一些潛在結構。類似的專案（例如通常由同一使用者觀看的YouTube視訊）最終會在嵌入空間中靠近在一起。“親密度”的概念由相似性度量定義。

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相似度量

相似性度量是一種函式$s: E×E→R$s:E×E→R ，輸入一對embedding 向量並返回一個標量來衡量它們的相似性。embedding 向量可以用於候選生成，如下所示：給定查詢嵌入$q$

為了確定相似程度，大多數推薦系統依賴於以下一個或多個相似度量方法：

• 餘弦(cosine);
• 點積(dot product);
• 歐氏距離(Euclidean distance);

餘弦|Cosine

衡量兩個向量之間角度的餘弦， $s(q, x)= cos(q, x)$s(q,x)=cos(q,x)

點積|Dot product

兩個向量的點積是 $s(q, x) = \langle q, x \rangle = \sum_{i = 1}^d q_i x_i$

歐氏距離|Euclidean distance

這是歐幾里得空間的通常距離， $s(q, x) = \|q - x\| = \left[ \sum_{i = 1}^d (q_i - x_i)^2\right]^{\frac{1}{2}}$s(q,x)=∥q−x∥=[i=1∑d​(qi​−xi​)2]21​。距離越小意味著相似性越高。注意，當embedding向量被歸一化時，平方歐幾里德距離與點積（和餘弦）一致，因為在這種情況下$\frac{1}{2}\|q - x\|^2 = 1 - \langle q, x \rangle$21​∥q−x∥2=1−⟨q,x⟩。

比較相似度量

考慮上圖中的示例。黑色矢量表示查詢embedding向量。其他三個embedding向量（專案A，專案B，專案C）表示候選專案。使用不同的相似性度量方法，得到的專案排序有不同的結果。

使用三個相似性度量來確定專案順序：餘弦，點積和歐幾里德距離，答案如下：

答案

專案A長度最長，其標量最大，使用點積方法排名最高。專案C與查詢向量具有最小角度，因此根據餘弦相似性排名最高。物品B在距離上最接近查詢，因此使用歐幾里德距離排名最高：

如何選擇相似度量方法？

與餘弦相比，點積相似性對embedding向量的範數更加敏感。也就是說，embedding向量的範數越大，相似性越高並且專案被推薦的可能性越大，因此給出的建議如下：

• 在訓練集中經常出現的專案（例如，熱門流行的視訊）往往具有大範數的嵌入向量。如果需要捕獲流行度資訊，那麼更應該選擇點積這種方法。但是，這種方法將導致流行的item最終可能會主導推薦。在實踐中，可以使用其他變體的相似性度量，而不太強調專案的範數。例如，定義$s(q, x) = \|q\|^\alpha \|x\|^\alpha \cos(q, x)$s(q,x)=∥q∥α∥x∥αcos(q,x)
• 在訓練期間很少出現的專案，可能不會經常被更新。因此，如果它們以大規範初始化，則系統可以推薦出稀有專案而不是更相關的專案。為了避免此問題，需要注意embedding向量的初始化，並使用適當的正則化。

總結

• 候選者的生成對於推薦系統是第一步，也是最關鍵的一部分，召回的事物好壞之間影響後續的推薦程序；
• 如何獲得候選者，一般是根據embedding向量的相似度來得到，相似度量方法常見的有三種：餘弦距離，點積，以及歐式距離；
• 根據具體的推薦業務及側重點，選擇合適的相似度量方法；