python 對任意資料和曲線進行擬合併求出函式表示式的三種解決方案
阿新 • • 發佈:2020-02-18
第一種是進行多項式擬合,數學上可以證明,任意函式都可以表示為多項式形式。具體示例如下。
###擬合年齡
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #定義x、y散點座標 x = [10,20,30,40,50,60,70,80] x = np.array(x) print('x is :\n',x) num = [174,236,305,334,349,351,342,323] y = np.array(num) print('y is :\n',y) #用3次多項式擬合 f1 = np.polyfit(x,y,3) print('f1 is :\n',f1) p1 = np.poly1d(f1) print('p1 is :\n',p1) #也可使用yvals=np.polyval(f1,x) yvals = p1(x) #擬合y值 print('yvals is :\n',yvals) #繪圖 plot1 = plt.plot(x,'s',label='original values') plot2 = plt.plot(x,yvals,'r',label='polyfit values') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角 plt.title('polyfitting') plt.show()
2 。 第一種方案是給出具體的函式形式(可以是任意的,只要你能寫的出來 下面的func就是),用最小二乘的方式去逼近和擬合,求出函式的各項係數,如下。
##使用curve_fit import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import curve_fit #自定義函式 e指數形式 def func(x,a,b,c): return a*np.sqrt(x)*(b*np.square(x)+c) #定義x、y散點座標 x = [20,70] x = np.array(x) num = [453,482,503,508,498,479] y = np.array(num) #非線性最小二乘法擬合 popt,pcov = curve_fit(func,x,y) #獲取popt裡面是擬合係數 print(popt) a = popt[0] b = popt[1] c = popt[2] yvals = func(x,c) #擬合y值 print('popt:',popt) print('係數a:',a) print('係數b:',b) print('係數c:',c) print('係數pcov:',pcov) print('係數yvals:',label='polyfit values') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角 plt.title('curve_fit') plt.show()
擬合高斯分佈的方法。
#encoding=utf-8 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import curve_fit import pandas as pd #自定義函式 e指數形式 def func(x,u,sig): return a*(np.exp(-(x - u) ** 2 /(2* sig **2))/(math.sqrt(2*math.pi)*sig))*(431+(4750/x)) #定義x、y散點座標 x = [40,45,55,65,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135] x=np.array(x) # x = np.array(range(20)) print('x is :\n',x) num = [536,529,522,516,511,506,502,494,490,487,484,481,478,475,472,470,467,465,463] y = np.array(num) print('y is :\n',y) popt,p0=[3.1,4.2,3.3]) #獲取popt裡面是擬合係數 a = popt[0] u = popt[1] sig = popt[2] yvals = func(x,sig) #擬合y值 print(u'係數a:',a) print(u'係數u:',u) print(u'係數sig:',sig) #繪圖 plot1 = plt.plot(x,label='polyfit values') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.legend(loc=4) #指定legend的位置右下角 plt.title('curve_fit') plt.show()
總結
以上所述是小編給大家介紹的python 對任意資料和曲線進行擬合併求出函式表示式的三種解決方案,希望對大家有所幫助,也非常感謝大家對我們網站的支援!