題目描述

從 1~n 這 n 個整數中隨機選出 m 個，輸出所有可能的選擇方案。

輸入格式

兩個整數 n,m ,在同一行用空格隔開。

輸出格式

按照從小到大的順序輸出所有方案，每行1個。

首先，同一行內的數升序排列，相鄰兩個數用一個空格隔開。

其次，對於兩個不同的行，對應下標的數一一比較，字典序較小的排在前面（例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面）。

資料範圍

n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25

輸入樣例

5 3

輸出樣例

1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 

解決思路

程式碼實現1,陣列方法

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 30;

int n, m;
int way[N];

void dfs(int u, int start)
{
    if (u + n - start < m) return;  // 剪枝
    if (u == m + 1)
    {
        for (int i = 1; i <= m; i ++ ) printf("%d ", way[i]);
        puts("");
        return;
    }

    for (int i = start; i <= n; i ++ )
    {
        way[u] = i;
        dfs(u + 1, i + 1);
        way[u] = 0; // 恢復現場
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);

    dfs(1, 1);

    return 0;
}

 

程式碼實現2,位運算方法

#include <iostream>

using namespace std;

int n, m;


void dfs(int u, int sum, int state) 
{
    
    /*
    u表示列舉到第幾個數
    sum表示當前選了多少個數
    state是一個二進位制數表示當前選了哪些數
    */
    
    // 把後面數都選上也達不到m個數
    if(sum + n - u < m) return;
    
    if(sum == m)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(state >> i & 1)
                cout << i + 1 << " ";
        puts("");
        return;
    }
    
    if(u == n) return;
    
    // 要求從小到大輸出，所以先列舉選擇當前數的情況
    dfs(u+1, sum+1, state | 1 << u);
    dfs(u+1, sum, state);
}


int main()
{
    cin >> n >> m;
    dfs(0,0,0);
    return 0;
}