題目描述

這不是個連結

思路分析

• 區間查詢無修改，看上去就很莫隊
• 但是一個詢問有四個端點，莫隊處理不了，所以嘗試把柿子拆開。最容易想到的就是先利用差分，把 \(get(l,r,x)\) 拆成 \(get(1,r,x)-get(1,l-1,x)\)，然後原來的柿子就成了這樣：

• 將每次詢問拆成上面四個部分，就可以將四個端點的詢問改成兩個端點(因為左端點的 \(1\)
  已經沒有實際意義了)的詢問了，接下來考慮如何計算拆完以後每個部分的答案貢獻
• 對於每組形如 \(get(1,l,x)×get(1,r,x)\) 的形式，分別記錄左邊那個 \(get\) 和右邊的那個 \(get\) 的每個數出現的次數(字首和形式)，開兩個陣列 \(cnt1\),\(cnt2\)，我們以移動左端點為例，這時候每次移動，左半部分對應的 \(cnt1[x]\) 都會加一或減一，由於相乘的形式，答案的變化量則是右半部分的 \(cnt2[x]\)。
• 統計的時候按字首和方式統計，所以修改和正常的莫隊有些區別

然後就又稀裡糊塗地成了最優解

\(Code\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define N 50010
#define R register
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
	int x = 0,f = 1;
	char ch = getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,len,a[N],belong[N],cnt1[N],cnt2[N],tot;
ll nowans,ans[N];
struct query{
	int l,r,id,flag;
	query(){}
	query(int _l,int _r,int _id,int _flag){l = _l,r = _r,id = _id,flag = _flag;}
	inline bool operator <(const query &a)const{
		return belong[l]==belong[a.l] ? (belong[l]&1 ? r < a.r : r > a.r) : belong[l] < belong[a.l];
	}
}q[N<<2];
int main(){
	n = read();
	len = sqrt(n);
	for(R int i = 1;i <= n;i++)a[i] = read(),belong[i] = (i-1)/len+1;
	m = read();
	for(R int i = 1;i <= m;i++){
		int l1 = read(),r1 = read(),l2 = read(),r2 = read();
		q[++tot] = query(r1,r2,i,1);//按柿子拆成四個
		q[++tot] = query(r1,l2-1,i,-1);
		q[++tot] = query(l1-1,r2,i,-1);
		q[++tot] = query(l1-1,l2-1,i,1);
	}
	for(R int i = 1;i <= tot;i++)if(q[i].l > q[i].r)swap(q[i].l,q[i].r);
	sort(q+1,q+1+tot);
	int l = 0,r = 0;
	for(R int i = 1;i <= tot;i++){
		while(l<q[i].l)cnt1[a[++l]]++,nowans += cnt2[a[l]];//計算貢獻的變化量
		while(l>q[i].l)cnt1[a[l]]--,nowans -= cnt2[a[l--]];
		while(r<q[i].r)cnt2[a[++r]]++,nowans += cnt1[a[r]];
		while(r>q[i].r)cnt2[a[r]]--,nowans -= cnt1[a[r--]];
		ans[q[i].id] += nowans*q[i].flag;
	}
	for(R int i = 1;i <= m;i++)printf("%lld\n",ans[i]);
	return 0;
}