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P6503 [COCI2010-2011#3] DIFERENCIJA

Solve

這道題和SP10622相類似

我們可以把最大值和最小值分開來考慮，於是對於每個\(a[i]\)，我們統計出\(a[i]\)作為最大值和最小值的範圍，從而算出\(a[i]\)對答案的貢獻

\(pre\underline{~}min\)表示前面第一個比\(a[i]\)小的，\(nxt\underline{~}min\)表示後面第一個比\(a[i]小的\)，那麼\(a[i]\)作為\(max\)的範圍就是\(pre\underline{~}min+1~nxt\underline{~}min-1\)，\(pre\)和\(nxt\)

計算\(min\)的時候同理

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=300005,INF=1<<30;
int N,pre_min[maxn],pre_max[maxn],nxt_min[maxn],nxt_max[maxn],top,c[maxn];
LL ans;
struct AS{
	int x,id;
}a[maxn],p[maxn];
inline int read(){
	int ret=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
	return ret*f;
}
int main(){
	freopen("diferencija.in","r",stdin);
	freopen("diferencija.out","w",stdout);
	N=read();
	for(int i=1;i<=N;i++)a[i].x=read(),a[i].id=i;
	p[top=1]=(AS){0,0};for(int i=1;i<=N;i++){while(top>0&&p[top].x>=a[i].x)top--;pre_min[i]=p[top].id;p[++top]=a[i];}
	p[top=1]=(AS){INF,0};for(int i=1;i<=N;i++){while(top>0&&p[top].x<=a[i].x)top--;pre_max[i]=p[top].id;p[++top]=a[i];}
	p[top=1]=(AS){0,N+1};for(int i=N;i;i--){while(top>0&&p[top].x>a[i].x)top--;nxt_min[i]=p[top].id;p[++top]=a[i];}
	p[top=1]=(AS){INF,N+1};for(int i=N;i;i--){while(top>0&&p[top].x<a[i].x)top--;nxt_max[i]=p[top].id;p[++top]=a[i];}
	for(int i=1;i<=N;i++){ans+=((LL)(nxt_max[i]-i)*(i-pre_max[i])-(LL)(nxt_min[i]-i)*(i-pre_min[i]))*(LL)a[i].x;}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}