題意:給你四組長度為\(n\)序列,從每個序列中選一個數出來,使得四個數字之和等於\(0\),問由多少種組成情況(僅於元素的所在位置有關).

題解:\(n\)最大可以取4000,直接暴力肯定是不行的,我們可以先對後兩個陣列\(c\)和\(d\),列舉他們每個元素的和,用一個新陣列\(CD\)記錄,然後再去列舉\(a\)和\(b\)的和,那麼我們只要在\(CD\)中二分查詢\(a\)和\(b\)的和的相反數就好了.

程式碼:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e7+10;

int n;
ll a[N],b[N],c[N],d[N];
ll cd[N];
ll res;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%lld %lld %lld %lld",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]); 
    } 
    for(int i=0;i<n;++i){
        for(int j=0;j<n;++j){
            cd[i*n+j]=c[i]+d[j];    
        } 
    }
    sort(cd,cd+n*n); 
    for(int i=0;i<n;++i){
        for(int j=0;j<n;++j){
            ll now=-(a[i]+b[j]);
            res+=upper_bound(cd,cd+n*n,now)-lower_bound(cd,cd+n*n,now);
        } 
    }
    printf("%lld\n",res);
    return 0;
}