#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int V[100][100];//前i個物品裝入容量為j的揹包中獲得的最大價值

int max(int a,int b){
   if(a>=b)
       return a;
   else return b;
}
 
int KnapSack(int n,int weight[],int value[],int C){
    
    //填表,其中第一行和第一列全為0,即 V(i,0)=V(0,j)=0； 
    for(int i=0;i<=n;i++)
        V[i][0]=0;
    
 
for(int j=0;j<=C;j++)
        V[0][j]=0;
    //用到的矩陣部分V[n][C] ,下面輸出中並不輸出 第1行和第1列 
    
    printf("name weight value  ");  //選單欄 1 
    for(int i=1;i<=C;i++)
        printf(" %2d ",i);
    printf("\n\n");
            
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%2d   %2d   %2d     ",i,weight[i-1],value[i-1
 
]);  //選單欄 2 (weight與value都是從0開始存的，所以開始i=1時對應0的位置)
        
        for(int j=1;j<=C;j++){
            if(j<weight[i-1]){  //包的容量比該商品體積小，裝不下，此時的價值與前i-1個的價值是一樣的
                V[i][j]=V[i-1][j];
                printf("%2d  ",V[i][j]);
            }
            else{  //還有足夠的容量可以裝該商品，但裝了也不一定達到當前最優價值，所以在裝與不裝之間選擇最優的一個
 

                V[i][j]=max(V[i-1][j],V[i-1][j-weight[i-1]]+value[i-1]);        
                printf("%2d  ",V[i][j]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    
        return V[n][C];
        
}

void Judge(int C,int n,int weight[]){    //判斷哪些物品被選中        
    int j=C;
    int *state=(int *)malloc(n*sizeof(int));
    
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(V[i][j]>V[i-1][j]){  //如果裝了就標記，然後減去相應容量 
                state[i]=1;
                j=j-weight[i-1];
            }
        else
            state[i]=0;
    }
    printf("選中的物品是:");
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(state[i]==1)
            printf("%d ",i);
    printf("\n");
}
 
int main(){

    int n;        //物品數量 
    int Capacity;//揹包最大容量
    
    printf("請輸入揹包的最大容量:");
    scanf("%d",&Capacity);
    
    printf("輸入物品數:");
    scanf("%d",&n);
    
    int *weight=(int *)malloc(n*sizeof(int));//物品的重量
    int *value=(int *)malloc(n*sizeof(int)); //物品的價值
    
    
    printf("請分別輸入物品的重量:");
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&weight[i]);
 
    printf("請分別輸入物品的價值:");
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&value[i]);
 
    int s=KnapSack(n,weight,value,Capacity);  //獲得的最大價值
    
    Judge(Capacity,n,weight);  //判斷那些物品被選擇 
 
    printf("最大物品價值為: ");
    printf("%d\n",s);
   
    return 0;
}