LeetCode23 合併K個排序連結串列

題目描述

給你一個連結串列陣列，每個連結串列都已經按升序排列。

請你將所有連結串列合併到一個升序連結串列中，返回合併後的連結串列。

樣例

輸入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
輸出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解釋：連結串列陣列如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
將它們合併到一個有序連結串列中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6

輸入：lists = []
輸出：[]

輸入：lists = [[]]
輸出：[]
 

演算法分析

與之前題21是一樣的，假設是k個連結串列時間複雜度\(O(n*k)\)

• 每次找到k個連結串列中最小的

用堆優化

• 將k個連結串列最小的數加入堆中，
• 小根堆，獲取這k個數中最小的

來自小呆呆：

首先有k個連結串列，小根堆中存的是每個連結串列當前最小的元素，因此小根堆最多有k個元素，每次操作時，從小根堆取出堆頂元素，維護小根堆，時間複雜度是\(O(logk)\)，讓取出來的元素的同連結串列中的下一個元素進入小根堆，維護小根堆，時間複雜度是\(O(logk)\),總共有n個元素，因此最多操作n次\(2O(logk)\)的操作,因此總的時間複雜度是\(O(2nlogk)\)，即\(O(nlogk)\)

時間複雜度

通過堆優化\(O(nlogk)\),n表示的是所有連結串列的總長度，k表示k個排序連結串列

Java程式碼

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        PriorityQueue<ListNode> q = new PriorityQueue<ListNode>((x,y) -> (x.val - y.val));
        //新增每個連結串列的初始節點
        for(int i = 0; i < lists.length; i ++){
            if(lists[i] != null) q.add(lists[i]);
        }

        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode cur = dummy;

        while(!q.isEmpty()){
            ListNode t = q.poll(); //取出最小的 
            cur.next = new ListNode(t.val);
            cur = cur.next;

            //放入
            t = t.next;
            if(t != null) q.add(t);
        }

        return dummy.next;
    }
}