GameGameCodeForces - 1384D

題意：

第一行包含t（1≤t≤1e4）——測試用例的數量。

每個測試用例:

第一行包含整數n（1≤n≤1e5）表示a的長度。

第二行包含n個整數 a1，a2，…，an（0≤ai≤1e9）

a表示可以選擇的元素序列。

題目要求兩人博弈，初始時兩個人的積分都為零，輪流選擇元素序列中的數字 並將自己的積分與選取的數字進行異或操作，得到新的積分。

在取完序列中的所有數字後比較兩人的積分，積分高者為勝，相同則平手。 要求判斷先者的輸贏情況。

思路：

由於改變積分的方法是與序列中的數字進行異或，要取得最大值就可以直接考慮最高位非0的個數。

1.當最高位非0個數為偶數時，雙方各取一半無影響，繼續向下遍歷。

2.當最高位非0個數為奇數時：

　　假設最高位非0個數為 cnt

　　（1）若 (cnt+1)/2 是奇數：那麼先手必贏

　　 (2) 若(cnt+1)/2 是偶數：此時當雙方各取偶數個時最後一個非0項的先手權反而在後手方，所以此時考慮剩下的0項的個數，若0項的個數為奇數則先手可以先選擇 0 項，先手贏，否則先手必輸。

程式碼：

 1 #include <set>
 2 #include <map>
 3 #include <list>
 4 #include <stack>
 5 #include <queue>
 6 #include <deque>
 7
 
 #include <cmath>
 8 #include <string>
 9 #include <vector>
10 #include <cstdio>
11 #include <cstring>
12 #include <cstdlib>
13 #include <sstream>
14 #include <iostream>
15 #include <algorithm>
16 //#include <unordered_map>
17 #define INF 0x3f3f3f3f
18
 
 #define ll long long
19 #define ull unsigned long long
20 #define FILL(a,n,v) fill(a,a+n,v)
21 #define Mset(a,v) memset(a,v,sizeof a)
22 #define Mcpy(a,b) memcpy(a,b,sizeof b) //a=b
23 #define fcio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
24 using namespace std;
25 
26 const int maxn=1e5+10;
27 int a[maxn];
28 int t;
29 int n;
30 
31 
32 int main()
33 {
34     cin>>t;
35     while(t--)
36     {
37         cin>>n;
38         for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
39         
40         int flag=0;
41         for(int i=30;i>=0;i--) //a的最大值為1e9 所以從第30位開始
42         {
43             int cnt=0;
44             for(int j=1;j<=n;j++) if((a[j]&(1<<i))!=0) cnt++; // &運算判斷a[j]的第i位是否為0
45             
46             if(cnt%2==1)
47             {
48                 if((cnt+1)/2%2==1) flag=1;
49                 else
50                 {
51                     if(n%2==1) flag=-1;
52                     else flag=1;
53                 }
54                 break;
55             }
56         }
57         
58         if(flag==1) cout<<"WIN"<<endl;
59         else if(flag==0) cout<<"DRAW"<<endl;
60         else cout<<"LOSE"<<endl;
61         
62     }
63     return 0;
64 }