題目描述

如題，給定一棵有根多叉樹，請求出指定兩個點直接最近的公共祖先。

輸入格式

第一行包含三個正整數 N,M,SN,M,SN,M,S，分別表示樹的結點個數、詢問的個數和樹根結點的序號。

接下來 N−1N-1N−1 行每行包含兩個正整數 x,yx, yx,y，表示 xxx 結點和 yyy 結點之間有一條直接連線的邊（資料保證可以構成樹）。

接下來 MMM 行每行包含兩個正整數 a,ba, ba,b，表示詢問 aaa 結點和 bbb 結點的最近公共祖先。

輸出格式

輸出包含 MMM 行，每行包含一個正整數，依次為每一個詢問的結果。

輸入輸出樣例

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

4
4
1
4
4

說明/提示

對於 30%30\%30% 的資料，N≤10N\leq 10N≤10，M≤10M\leq 10M≤10。

對於 70%70\%70% 的資料，N≤10000N\leq 10000N≤10000，M≤10000M\leq 10000M≤10000。

對於 100%100\%100% 的資料，N≤500000N\leq 500000N≤500000，M≤500000M\leq 500000M≤500000。

樣例說明：

該樹結構如下：

第一次詢問：2,42, 42,4 的最近公共祖先，故為 444。

第二次詢問：3,23, 23,2 的最近公共祖先，故為 444。

第三次詢問：3,53, 53,5 的最近公共祖先，故為 111。

第四次詢問：1,21, 21,2 的最近公共祖先，故為 444。

第五次詢問：4,54, 54,5 的最近公共祖先，故為 444。

故輸出依次為 4,4,1,4,44, 4, 1, 4, 44,4,1,4,4。

題解：背程式碼背程式碼背程式碼沖沖衝

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace
 
 std;
const int N=500005;
int head[N],cnt,n,m,T,x,y;
int dp[N],fa[N][22],lg[N];
struct node{
    int to,next;
}e[N];
void add(int x,int y){
    e[++cnt].to=y;
    e[cnt].next=head[x];
    head[x]=cnt;
}
void dfs(int now,int dad){
    fa[now][0]=dad; 
    dp[now]=dp[dad]+1;
    for(int i=1;i<=lg[dp[now]];i++)
        fa[now][i]=fa[fa[now][i-1]][i-1];
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=dad) dfs(e[i].to,now);
}

int lca(int x,int y){
    if(dp[x]<dp[y]) swap(x,y);
    while(dp[x]>dp[y])
        x=fa[x][lg[dp[x]-dp[y]]-1];
    if(x==y) return x;
    for(int k=lg[dp[x]-1];k>=0;k--)
        if(fa[x][k]!=fa[y][k]) { x=fa[x][k]; y=fa[y][k]; }
    return fa[x][0];
}
int main(){
    freopen("3379.in","r",stdin);
    freopen("3379.out","w",stdout);
    scanf("%d %d %d",&n,&m,&T);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        add(x,y); add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i);
    dfs(T,0);
    while(m--){
        scanf("%d %d",&x,&y);
        printf("%d\n",lca(x,y));
    }
    return 0;
}