洛谷P4364 [九省聯考2018]IIIDX
阿新 • • 發佈:2020-11-01
當 \(d_i\) 互不相同時,建出樹後,按樹的後序遍歷,優先遍歷編號小的點得到的順序,\(d_i\) 從大到小填,即為最優解。
但 \(d_i\) 不保證互不相同時,這個貪心就不對了。設 \(f_i\) 為 \([1,i]\) 中有多少個 \(d_i\) 可以填,那麼所有滿足 \(\min\limits_{j=i}^n \{ f_j \} \geqslant size_x\) 的位置 \(i\) 都可以填到節點 \(x\)。
那麼肯定是填最靠右的位置最優,設當前填的位置為 \(pos\),那麼就要在 \([pos+1,n]\) 中的 \(f_i\) 都減去 \(size_x\)。當遍歷到某個節點的第一棵子樹時,需撤銷該節點的限制。
用線段樹即可實現,修改就是區間加,詢問就是線上段樹上二分。
#include<bits/stdc++.h> #define maxn 1000010 #define maxm 4000010 #define ls (cur<<1) #define rs (cur<<1|1) #define mid ((l+r)>>1) using namespace std; template<typename T> inline void read(T &x) { x=0;char c=getchar();bool flag=false; while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();} while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();} if(flag)x=-x; } int n,root=1; double k; int ans[maxn],fa[maxn],siz[maxn],d[maxn],pos[maxn],mn[maxm],add[maxm]; void pushadd(int cur,int v) { mn[cur]+=v,add[cur]+=v; } void pushdown(int cur) { if(!add[cur]) return; pushadd(ls,add[cur]),pushadd(rs,add[cur]),add[cur]=0; } void build(int l,int r,int cur) { if(l==r) { mn[cur]=l; return; } build(l,mid,ls),build(mid+1,r,rs); mn[cur]=min(mn[ls],mn[rs]); } void modify(int L,int R,int l,int r,int v,int cur) { if(L<=l&&R>=r) { pushadd(cur,v); return; } pushdown(cur); if(L<=mid) modify(L,R,l,mid,v,ls); if(R>mid) modify(L,R,mid+1,r,v,rs); mn[cur]=min(mn[ls],mn[rs]); } int query(int l,int r,int v,int cur) { if(l==r) return mn[cur]>=v?l:l+1; pushdown(cur); if(mn[rs]>=v) return query(l,mid,v,ls); return query(mid+1,r,v,rs); } int main() { read(n),scanf("%lf",&k),build(1,n,root); for(int i=1;i<=n;++i) read(d[i]); sort(d+1,d+n+1),reverse(d+1,d+n+1); for(int i=n;i;--i) pos[i]=d[i]==d[i+1]?pos[i+1]:i; for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i/k; for(int i=n;i;--i) siz[i]++,siz[fa[i]]+=siz[i]; for(int i=1;i<=n;++i) { if(fa[i]&&fa[i]!=fa[i-1]) modify(ans[fa[i]],n,1,n,siz[fa[i]]-1,root); ans[i]=pos[query(1,n,siz[i],root)],modify(ans[i],n,1,n,-siz[i],root); } for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",d[ans[i]]); return 0; }