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洛谷P4364 [九省聯考2018]IIIDX

\(d_i\) 互不相同時,建出樹後,按樹的後序遍歷,優先遍歷編號小的點得到的順序,\(d_i\) 從大到小填,即為最優解。

\(d_i\) 不保證互不相同時,這個貪心就不對了。設 \(f_i\)\([1,i]\) 中有多少個 \(d_i\) 可以填,那麼所有滿足 \(\min\limits_{j=i}^n \{ f_j \} \geqslant size_x\) 的位置 \(i\) 都可以填到節點 \(x\)

那麼肯定是填最靠右的位置最優,設當前填的位置為 \(pos\),那麼就要在 \([pos+1,n]\) 中的 \(f_i\) 都減去 \(size_x\)。當遍歷到某個節點的第一棵子樹時,需撤銷該節點的限制。

用線段樹即可實現,修改就是區間加,詢問就是線上段樹上二分。

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1000010
#define maxm 4000010
#define ls (cur<<1)
#define rs (cur<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
    x=0;char c=getchar();bool flag=false;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')flag=true;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
    if(flag)x=-x;
}
int n,root=1;
double k;
int ans[maxn],fa[maxn],siz[maxn],d[maxn],pos[maxn],mn[maxm],add[maxm];
void pushadd(int cur,int v)
{
    mn[cur]+=v,add[cur]+=v;
}
void pushdown(int cur)
{
    if(!add[cur]) return;
    pushadd(ls,add[cur]),pushadd(rs,add[cur]),add[cur]=0;
}
void build(int l,int r,int cur)
{
    if(l==r)
    {
        mn[cur]=l;
        return;
    }
    build(l,mid,ls),build(mid+1,r,rs);
    mn[cur]=min(mn[ls],mn[rs]);
}
void modify(int L,int R,int l,int r,int v,int cur)
{
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        pushadd(cur,v);
        return;
    }
    pushdown(cur);
    if(L<=mid) modify(L,R,l,mid,v,ls);
    if(R>mid) modify(L,R,mid+1,r,v,rs);
    mn[cur]=min(mn[ls],mn[rs]);
}
int query(int l,int r,int v,int cur)
{
    if(l==r) return mn[cur]>=v?l:l+1;
    pushdown(cur);
    if(mn[rs]>=v) return query(l,mid,v,ls);
    return query(mid+1,r,v,rs);
}
int main()
{
    read(n),scanf("%lf",&k),build(1,n,root);
    for(int i=1;i<=n;++i) read(d[i]);
    sort(d+1,d+n+1),reverse(d+1,d+n+1);
    for(int i=n;i;--i) pos[i]=d[i]==d[i+1]?pos[i+1]:i;
    for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i/k;
    for(int i=n;i;--i) siz[i]++,siz[fa[i]]+=siz[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(fa[i]&&fa[i]!=fa[i-1]) modify(ans[fa[i]],n,1,n,siz[fa[i]]-1,root);
        ans[i]=pos[query(1,n,siz[i],root)],modify(ans[i],n,1,n,-siz[i],root);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",d[ans[i]]);
    return 0;
}