歸併排序介紹

歸併排序（MERGE-SORT）是利用歸併的思想實現的排序方法，該演算法採用經典的分治（divide-and-conquer） 策略（分治法將問題分(divide)成一些小的問題然後遞迴求解，而治(conquer)的階段則將分的階段得到的各答案"修補"在一起，即分而治之)。

歸併排序思想示意圖

1-基本思想:

2-合併相鄰有序子序列:

再來看看治階段，我們需要將兩個已經有序的子序列合併成一個有序序列，比如上圖中的最後一次合併，要將[4,5,7,8]和[1,2,3,6]兩個已經有序的子序列，合併為最終序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，來看下實現步驟

程式碼實現

1. public
 
classmergesort{
2. publicstaticvoidmain(String[]args){
3. int[]arr={8,4,4,-4,1,3,6,2};
4. int[]temp=newint[arr.length];
5. System.out.println("原陣列為："+Arrays.toString(arr));
6. mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);
7. System.out.println("排序後陣列為："+Arrays.toString(arr));
8. }
9. 
10. /**
11. *分+合方法
12. *@param
 
arr需要排序的陣列
13. *@paramleft左邊有序序列的初始索引
14. *@paramright右邊索引
15. *@paramtemp做中轉的陣列
16. */
17. privatestaticvoidmergeSort(int[]arr,intleft,intright,int[]temp){
18. if(left<right){
19. intmid=(left+right)/2;//中間索引
20. mergeSort(arr,left,mid,temp);//向左遞迴進行分解
21. mergeSort(arr,mid+1,right,temp);//向右遞迴進行分解
22. 
 
23. merge(arr,left,mid,right,temp);//合併
24. }
25. }
26. 
27. //合併的方法
28. privatestaticvoidmerge(int[]arr,intleft,intmid,intright,int[]temp){
29. inti=left;//標記第一個子陣列的最左端.初始化i,左邊有序序列的初始索引
30. intj=mid+1;//標記第二個子陣列的最左端.初始化j,右邊有序序列的初始索引
31. intt=0;//指向temp陣列的當前索引
32. 
33. //(一)
34. //先把左右兩邊(有序)的資料按照規則填充到temp陣列
35. //直到左右兩邊的有序序列，有一邊處理完畢為止
36. while(i<=mid&&j<=right){
37. //如果左邊的有序序列的當前元素，小於等於右邊有序序列的當前元素
38. //即將左邊的當前元素，填充到temp陣列
39. //然後t++,i++
40. if(arr[i]<=arr[j]){
41. temp[t]=arr[i];
42. i++;
43. t++;
44. }else{
45. temp[t]=arr[j];//反之,將右邊有序序列的當前元素，填充到temp陣列
46. j++;
47. t++;
48. }
49. }
50. 
51. //(二)
52. //把有剩餘資料的一邊的資料依次全部填充到temp
53. while(i<=mid){
54. temp[t]=arr[i];
55. i++;
56. t++;
57. }
58. while(j<=right){
59. temp[t]=arr[j];
60. j++;
61. t++;
62. }
63. 
64. //(三)!!!!重點理解
65. //將temp陣列的元素拷貝到arr
66. //注意，並不是每次都拷貝所有
67. inttempleft=left;
68. //例如：
69. //第一次合併tempLeft=0,right=1
70. //第二次：tempLeft=2，right=3//第三次：tL=0ri=3.....
71. //最後一次tempLeft=0right=7
72. t=0;
73. while(templeft<=right){
74. arr[templeft]=temp[t];
75. t++;
76. templeft++;
77. }
78. }
79. }