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Java中的經典演算法之選擇排序（SelectionSort）

a) 原理：每一趟從待排序的記錄中選出最小的元素，順序放在已排好序的序列最後，直到全部記錄排序完畢。也就是：每一趟在n-i+1(i=1，2，…n-1)個記錄中選取關鍵字最小的記錄作為有序序列中第i個記錄。基於此思想的演算法主要有簡單選擇排序、樹型選擇排序和堆排序。（這裡只介紹常用的簡單選擇排序）

b) 簡單選擇排序的基本思想：給定陣列：int[] arr={裡面n個數據}；第1趟排序，在待排序資料arr[1]_{arr[n]中選出最小的資料，將它與arrr[1]交換；第2趟，在待排序資料arr[2]}

c) 舉例：陣列 int[] arr={5,2,8,4,9,1};

第一趟排序： 原始資料：5 2 8 4 9 1

最小資料1，把1放在首位，也就是1和5互換位置，

排序結果：1 2 8 4 9 5

第二趟排序：

第1以外的資料{2 8 4 9 5}進行比較，2最小，

排序結果：1 2 8 4 9 5

第三趟排序：

除1、2以外的資料{8 4 9 5}進行比較，4最小，8和4交換

排序結果：1 2 4 8 9 5

第四趟排序：

除第1、2、4以外的其他資料{8 9 5}進行比較，5最小，8和5交換

排序結果：1 2 4 5 9 8

第五趟排序：

除第1、2、4、5以外的其他資料{9 8}進行比較，8最小，8和9交換

排序結果：1 2 4 5 8 9

注：每一趟排序獲得最小數的方法：for迴圈進行比較，定義一個第三個變數temp，首先前兩個數比較，把較小的數放在temp中，然後用temp再去跟剩下的資料比較，如果出現比temp小的資料，就用它代替temp中原有的資料。具體參照後面的程式碼示例，相信你在學排序之前已經學過for迴圈語句了，這樣的話，這裡理解起來就特別容易了。

//選擇排序
public class SelectionSort {
public static void main(String[] args) {
    int[] arr={1,3,2,45,65,33,12};
    System.out.println("交換之前：");
    for(int num:arr){
        System.out.print(num+" ");
    }        
    //選擇排序的優化
    for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {// 做第i趟排序
        int k = i;
        for(int j = k + 1; j < arr.length; j++){// 選最小的記錄
            if(arr[j] < arr[k]){ 
                k = j; //記下目前找到的最小值所在的位置
            }
        }
        //在內層迴圈結束，也就是找到本輪迴圈的最小的數以後，再進行交換
        if(i != k){  //交換a[i]和a[k]
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[k];
            arr[k] = temp;
        }    
    }
    System.out.println();
    System.out.println("交換後：");
    for(int num:arr){
        System.out.print(num+" ");
    }
}
 

}

執行結果圖

選擇排序的時間複雜度：簡單選擇排序的比較次數與序列的初始排序無關。 假設待排序的序列有 N 個元素，則比較次數永遠都是N (N - 1) / 2。而移動次數與序列的初始排序有關。當序列正序時，移動次數最少，為 0。當序列反序時，移動次數最多，為3N (N - 1) / 2。

所以，綜上，簡單排序的時間複雜度為 O(N2)。