使用python繪製cdf的多種實現方法
首先我們先用隨機函式編造一個包含1000個數值的一維numpy陣列，如下：
// An highlighted block rng = np.random.RandomState(seed=12345) samples = stats.norm.rvs(size=1000,random_state=rng)
接下來我們將使用各種方法畫出以上資料的累積分佈圖
1、matplotlib.pyplot.hist()
def hist(self,x,bins=None,range=None,density=None,weights=None,cumulative=False,bottom=None,histtype='bar',align='mid',orientation='vertical',rwidth=None,log=False,color=None,label=None,stacked=False,normed=None,**kwargs):
第一種方法，我們使用matplotlib圖形庫中的hist函式，熟悉該庫的人應該知道這是一個直方圖繪製函式，以上是從API中找到的hist函式的所有引數，我們給出一維陣列或者列表x，使用hist畫出該資料的直方圖。
直方圖有兩種形式，分別是概率分佈直方圖和累積分佈直方圖（可能說的不準確- -！），可以通過引數cucumulative來調節，預設為False，畫出的是PDF，那麼True畫出的便是CDF直方圖。
PDF（figure1）可以觀察到整個資料在橫軸範圍內的分佈，CDF（figure2）則可以看出不同的資料分佈間的差異性，也可以觀察到整個資料的增長趨勢和波動情況。
上圖是概率分佈直方圖，縱軸代表概率，如果置引數normed=False，縱軸代表頻數
如果我們要觀察兩種資料分佈的差異，可能使用直方圖就不是很直觀，各種直方柱會相互重疊，我們只需更改直方圖的影象型別，令histtype=‘step'，就會畫出一條曲線來（Figure3，實際上就是將直方柱並在一起，除邊界外顏色透明），類似於累積分佈曲線。這時，我們就能很好地觀察到不同資料分佈曲線間的差異。
2、numpy.histogram
def histogram(a,bins=10,normed=False,density=None)
第二種方法我們使用numpy中畫直方圖的函式histogram，該函式不是一個直接的繪圖函式（廢話- -！過渡句，哈哈），給定一組資料a，它會返回兩個陣列hist和bin_edges，預設情況下hist是資料在各個區間上的頻率，bin_edges是劃分的各個區間的邊界，說到這我們大概可以想到其實該函式算是上一個函式的底層函式，我們可以依據得到的這兩個陣列來畫直方圖，我們也可以用頻率陣列來直接畫分佈曲線（Figure4）
這裡我只給出了一個最原始的影象，直接用hist陣列畫的，如果想要變成合格的累積分佈曲線圖，縱軸為概率（頻率乘區間長度），橫軸為區間（從bin_edges陣列中取n-1個）就可以了
3、stats.relfreq
def relfreq(a,numbins=10,defaultreallimits=None,weights=None) Returns ------- frequency : ndarray Binned values of relative frequency. lowerlimit : float Lower real limit binsize : float Width of each bin. extrapoints : int Extra points.
第三種方法我們使用stats中的relfreq函式，該函式和第二種的方法類似，也並非是直接畫圖，而是返回關於直方圖的一些資料，這裡的frequency直接是概率而非頻率，可以直接作為CDF圖的縱軸，但是橫軸需要自己計算，計算公式：
res.lowerlimit + np.linspace(0,res.binsize*res.frequency.size,res.frequency.size)
這個公式應該很好理解，我就不多說了，當然這些返回值都要依賴我們所給出的bins的數目。下面我給出一段程式碼，便是使用stats.relfreq畫出概率分佈直方圖和累積分佈曲線圖。
rng = np.random.RandomState(seed=12345)
samples = stats.norm.rvs(size=1000,random_state=rng)
res = stats.relfreq(samples,numbins=25)
x = res.lowerlimit + np.linspace(0,res.frequency.size)
fig = plt.figure(figsize=(5,4))
ax = fig.add_subplot(1,1,1)
ax.bar(x,res.frequency,width=res.binsize)
ax.set_title('Relative frequency histogram')
ax.set_xlim([x.min(),x.max()])
plt.show()
rng = np.random.RandomState(seed=12345)
samples = stats.norm.rvs(size=1000,res.frequency.size)
y=np.cumsum(res.frequency)
plt.plot(x,y)
plt.title('Figure6 累積分佈直方圖')
plt.show()
以上就是本人整理出來的關於畫cdf直方圖和曲線的三種方法，整理這方面東西的初忠是在發現在進行資料分析的時候，概率分佈直方圖只能觀察到資料大概的分佈情況，而在不同的資料樣本進行比較時卻很難直觀滴反映其差異性，通過看論文發現cdf可以做到這一點。
本人並不是數學專業出身，想要表達其意義，但有些描述和用詞不當，大家借鑑就好。希望大家多多支援我們！