Python氣泡排序、選擇排序、插入排序、希爾排序、歸併排序
氣泡排序
氣泡排序（Bubble Sort）也是一種簡單直觀的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。
作為最簡單的排序演算法之一，氣泡排序給我的感覺就像 Abandon 在單詞書裡出現的感覺一樣，每次都在第一頁第一位，所以最熟悉。氣泡排序還有一種優化演算法，就是立一個 flag，當在一趟序列遍歷中元素沒有發生交換，則證明該序列已經有序。但這種改進對於提升效能來說並沒有什麼太大作用。
- 演算法步驟：
i.比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
ii.對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。
iii.針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
iv.持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
def bubbleSort(arr): leng=len(arr) while leng-1>0: i=1 while i<=leng-1 : if(arr[i]<arr[i-1]): arr[i],arr[i-1]=arr[i-1],arr[i] i+=1 leng-=1 return arr arr = [3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48] bubbleSort(arr)
選擇排序
選擇排序是一種簡單直觀的排序演算法，無論什麼資料進去都是 O(n²) 的時間複雜度。所以用到它的時候，資料規模越小越好。唯一的好處可能就是不佔用額外的記憶體空間了吧。
- 演算法步驟：
i.首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
ii.再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。
iii.重複第二步，直到所有元素均排序完畢。
def selectionSort(arr): leng=len(arr) j=0 while j<leng: min1=arr[j] i=j while i<leng: if(arr[i]<min1): min1,arr[i]=arr[i],min1 i+=1 arr[j]=min1 j+=1 return arr arr = [3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48] selectionSort(arr)
插入排序
插入排序的程式碼實現雖然沒有氣泡排序和選擇排序那麼簡單粗暴，但它的原理應該是最容易理解的了，因為只要打過撲克牌的人都應該能夠秒懂。插入排序是一種最簡單直觀的排序演算法，它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。
插入排序和氣泡排序一樣，也有一種優化演算法，叫做拆半插入。
- 演算法步驟：
i.將第一待排序序列第一個元素看做一個有序序列，把第二個元素到最後一個元素當成是未排序序列。
ii.從頭到尾依次掃描未排序序列，將掃描到的每個元素插入有序序列的適當位置。（如果待插入的元素與有序序列中的某個元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的後面。）
def insertionSort(arr):
leng=len(arr)
j=1
d=min(arr)
while j<leng:
a=arr.pop(j)
i=j-1
f=0
if(a==d):
arr.insert(0,a)
f=1
else:
while i>=0:
if(arr[i]<a):
arr.insert(i+1,a)
f=1
break
i-=1
if f==0:
arr.insert(j,a)
else:
f=0
j+=1
return arr
arr = [3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]
insertionSort(arr)
希爾排序
希爾排序，也稱遞減增量排序演算法，是插入排序的一種更高效的改進版本。但希爾排序是非穩定排序演算法。
希爾排序的基本思想是：先將整個待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進行直接插入排序，待整個序列中的記錄“基本有序”時，再對全體記錄進行依次直接插入排序。
希爾排序是基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：
1.插入排序在對幾乎已經排好序的資料操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率；
2.但插入排序一般來說是低效的，因為插入排序每次只能將資料移動一位。
希爾排序的基本思想是：先將整個待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進行直接插入排序，待整個序列中的記錄“基本有序”時，再對全體記錄進行依次直接插入排序。
- 演算法步驟：
i.選擇一個增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
ii.按增量序列個數 k，對序列進行 k 趟排序；
iii.每趟排序，根據對應的增量 ti，將待排序列分割成若干長度為 m 的子序列，分別對各子表進行直接插入排序。僅增量因子為 1 時，整個序列作為一個表來處理，表長度即為整個序列的長度。
def shellSort(arr):
i=0
leng=len(arr)
a=leng//2
while a>=1:
c=i
while c<a:
d=c
sd=[]
while d<leng:
sd.append(arr[d])
d+=a
leng1=len(sd)
j=1
d1=min(sd)
while j<leng1:
a1=sd.pop(j)
i1=j-1
f=0
if(a1==d1):
sd.insert(0,a1)
f=1
else:
while i1>=0:
if(sd[i1]<a1):
sd.insert(i1+1,a1)
f=1
break
i1-=1
if f==0:
sd.insert(j,a1)
else:
f=0
j+=1
d=c
r=0
while d<leng:
arr[d]=sd[r]
d+=a
r+=1
c+=1
a=a//2
return arr
arr = [3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]
shellSort(arr)
歸併排序
歸併排序（Merge sort）是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。
作為一種典型的分而治之思想的演算法應用，歸併排序的實現由兩種方法：
1.自上而下的遞迴（所有遞迴的方法都可以用迭代重寫，所以就有了第 2 種方法）；
2.自下而上的迭代。
和選擇排序一樣，歸併排序的效能不受輸入資料的影響，但表現比選擇排序好的多，因為始終都是 O(nlogn) 的時間複雜度。代價是需要額外的記憶體空間。
- 演算法步驟：
i.申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列；
ii.設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置；
iii.比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置；
iv.重複步驟 3 直到某一指標達到序列尾；
v.將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾。
def mergeSort(arr):
ff=len(arr)
if (ff <= 1):
return arr
a = int(len(arr)/2)
left = mergeSort(arr[:a])
right = mergeSort(arr[a:])
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
def merge(left,right):
h, l = 0, 0
result = []
while l < len(left) and h < len(right):
if (left[l] < right[h]):
result.append(left[l])
l += 1
else:
result.append(right[h])
h += 1
result += left[l:]
result += right[h:]
return result
arr = [3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48]
print(mergeSort(arr))
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