字串雜湊

　　說得通俗一點，字串雜湊實質上就是把每個不同的字串轉成不同的整數。

　　為什麼會有這樣的需要呢？很明顯，儲存一個超長的字串和儲存一個超大但是能存的下的整數，後者所佔的空間會少的多，但主要還是為了方便判斷一個字串是否出現過，這是最基礎的部分。並保證字串不同,得到的雜湊值不同，這樣就可以用來判斷一個該字串是否重複出現過。

　　當然也很容易想到，如果有不同的字串轉成同一個整數，那麼區分功能就基本廢掉，所以我們需要一個演算法把每個字串轉成唯一的整數。所以字串雜湊演算法就應運而生，雜湊演算法的難點也就在於如何構造一個合適的Hash函式來滿足我們的需求。

　　而這裡我們採取的辦法就是將每一個字串看成是一個P進位制的數字，那麼我們將其轉化為十進位制之後模上一個數M之後再對映到相應的陣列中，這就是字串hash（其中一種辦法）

　　我們的經驗做法是將P取成131或者13331，將M取為2^64(這時99。99%的情況下是認為不會產生衝突)。此時我們只需對陣列開一個unsigned long long，因為這時超過2^64系統就會自動取模。

　　這時我們需要求某一區間的字串時就是用h[r]-h[l-1]*P^(r-l+1)。

程式碼：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=1000010,P=131;
int n,m;
char str[N];
ull p[N],h[N];//p陣列用來儲存P的多少次方，h用來對映字串字首的雜湊值 
 

int get(int l,int r)
{
    return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];//公式計算字串裡面某一子段的雜湊值 
}
int main()
{
    scanf("%d%d%s",&n,&m,str+1);
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=p[i-1]*P;//p陣列的初始化 
        h[i]=h[i-1]*P+str[i];//字首的雜湊值變化
        //字首字串的個數增加一就是前面的值乘以P以後加上當前的字元值 
    }
    while(m--)
    {
        
 
int l1,r1,l2,r2;
        scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
        if(get(l1,r1)==get(l2,r2)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

由於我們需要求得P^(l-r+1)，所以我們開一個p陣列來儲存p的多少次方。