題意:有\(n\)個點和\(m\)條無向邊,現在讓你給你這\(m\)條邊賦方向,但是要滿足任意一條邊的路徑都不能大於\(1\),問是否有滿足條件的構造方向,如果有,輸出一個二進位制串,表示所給的邊的方向.

題解:我們先單獨拿出\(3\)個點來看,選擇一個點,那麼與它相連的另外兩個點到自己的方向一定是相同的,同理,我們可以推廣到任意一個點,與它相連的所有點到它的方向必須都是一樣的才行,其實到這兒就不難看出可以用二分圖染色來寫了,然後打個板子就能很愉快的AC啦~

程式碼:

int n,m;
int a,b;
vector<int> v[N];
int color[N];
PII edge[N];

bool dfs(int u,int c){
	color[u]=c;

	for(auto w:v[u]){
		if(!color[w]){
			if(!dfs(w,3-c)) return false;
		}
		else{
			if(color[w]==c) return false;
		}
	}
	return true;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>m;

    rep(i,1,m){
    	cin>>a>>b;
    	edge[i].fi=a;
    	edge[i].se=b;
    	v[a].pb(b);
    	v[b].pb(a);
    }

    bool flag=true;

   	if(!dfs(1,1)){
   		flag=false;
   	}

   	if(!flag) cout<<"NO\n";
   	else{
   		cout<<"YES\n";
   		rep(i,1,m){
   			int x=edge[i].fi;
   			int y=edge[i].se;
   			if(color[x]==1 && color[y]==2) cout<<1;
   			else cout<<0;
   		}
   	}

    return 0;
}