給出一個由無重複的正整陣列成的集合，找出其中最大的整除子集，子集中任意一對 (Si，Sj) 都要滿足：Si % Sj = 0 或 Sj % Si = 0。

如果有多個目標子集，返回其中任何一個均可。

解答

1、由題意知，集合是無序的，因此針對nums[i]，先進行從小到大排序

2、使用dp[i]：表示以nums[i]結尾的，符合題意的集合

3、使用pre[i]：表示以nums[i]結尾的，符合題意的集合，位置i的上個位置

假設j < i，排序後，nums[j] < nums[i]，如果nums[i] % nums[j] == 0，那麼nums[i] mod 以nums[j]結尾符合題意的集合中任意元素都==0

因此，如果dp[j] + 1 > dp[i]，那麼dp[i] = dp[j] + 1，並更新pre[i] = j

如果dp[i] > max, 那麼max = dp[i]，並更新max對應的index。最後根據pre，得到結果

    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return Collections.emptyList();
        }
        Arrays.sort(nums);
        
 
int[] dp = new int[nums.length]; // dp[i]表示以nums[i]結尾的符合題意的列表長度
        int[] pre = new int[nums.length]; // pre[i]表示以nums[i]結尾的符合題意的列表，位置i的上個位置
        Arrays.fill(dp, 1);
        Arrays.fill(pre, -1);
        int max = 0;
        int indexForMax = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            
 
for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (nums[i] % nums[j] != 0) {
                    continue;
                }
                if (dp[j] + 1 > dp[i]) {
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                    pre[i] = j;
                    if (dp[i] > max) {
                        max = dp[i];
                        indexForMax = i;
                    }
                }
            }
        }
        List<Integer> ret = new LinkedList<Integer>();
        int i = indexForMax;
        while(i != -1) {
            ret.add(0, nums[i]);
            i = pre[i];
        }
        return ret;
    }