思路

方法：使用位運算實現二進位制加法

Java實現

 1 class Solution {
 2     public int add(int a, int b) {
 3         int sum, carry;
 4         while(b != 0)       //運算到沒進位為止
 5         {
 6             sum = a ^ b;    // 用異或運算求無進位和
 7             carry = (a & b) << 1; 
 8             a = sum;        
 9             b = carry;
 
10         }
11         return a;
12     }
13 }

C++實現

注意：C++不支援負值左移！！

有2種解決方法：

(1) a&b的結果強轉成unsigned int之後再左移。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int add(int a, int b) 
 4     {
 5         int sum, carry;
 6         while(b != 0)       //運算到沒進位為止
 7         {
 8             sum = a ^ b;    // 用異或運算求無進位和
 

 9             carry = (unsigned int)(a & b) << 1; // C++不支援負值左移！！這裡要加上unsigned int
10             a = sum;        
11             b = carry;
12         }
13         return a;
14     }
15 };

(2)用與 x 相與的方法人工去除最高位可能出現的 1， 之後再左移一位。

 1 class Solution {
 2     public int add(int a, int b) {
 3
 
         int x = ~(1 << 31);
 4         int sum, carry;
 5         while(b != 0)       //運算到沒進位為止
 6         {
 7             sum = a ^ b;    // 用異或運算求無進位和
 8             carry = (a & b & x) << 1; 
 9             a = sum;        
10             b = carry;
11         }
12         return a;
13     }
14 }

參考

【二進位制求和】超詳細推導公式，打敗100.00%使用者

面試題65. 不用加減乘除做加法（位運算，清晰圖解）

C++實現位運算求和 邏輯清晰的講解

記錄解答時遇見的問題，對負數的左移行為