單調棧，如名字一樣，棧內的元素是單調遞增或者單調遞減的。

接下來我們用 LeetCode 的題目 155. Min Stack 來說明這種特殊的資料結構，題目說明如下：

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

• push(x) -- Push element x onto stack.
• pop() -- Removes the element on top of the stack.
• top() -- Get the top element.
• getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.

Constraints: Methods pop, top and getMin operations will always be called on non-empty stacks.

顯然，在這到題目中，我們需要維持一個單調遞減的棧，這樣我們才能在 constant time 內獲取到最小元素。

這道題目的思路，就是我們需維護兩個棧，棧 stack 儲存原來的元素，棧 minStack 儲存入棧元素的單調性，在我們新入棧元素的時候，只要新元素比棧 minStack 內的元素小我們就可以入棧。

這裡需要特別注意，我們不要把棧 minStack 內元素出棧。因為棧的特性就是在一端操作。

/**
 * @param {number} x
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.push = function (x) {
  this.stack.push(x);

  // 這一步操作是有問題的，棧minStack與棧stack的元素序號亂了
  // while (this.minStack.length && this.minStack[this.minStack.length - 1] > x) {
  //  this.minStack.pop();
  // }
  // this.minStack.push(x);

  // 新入棧元素小的，即可入棧
  if (!this.minStack.length || x <= this.minStack[this.minStack.length - 1]) {
    this.minStack.push(x);
  }
};
 

在我們出棧時候，需要同步把 minStack 內元素也做出棧檢查。

/**
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.pop = function () {
  let top = this.stack.pop();
  if (top === this.minStack[this.minStack.length - 1]) this.minStack.pop();
};

單調棧的完整程式碼如下：

/**
 * initialize your data structure here.
 */
const MinStack = function () {
  this.stack = [];
  this.minStack = [];
};

/**
 * @param {number} x
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.push = function (x) {
  this.stack.push(x);
  // while (this.minStack.length && this.minStack[this.minStack.length - 1] > x) {
  //  this.minStack.pop();
  // }
  // this.minStack.push(x);
  if (!this.minStack.length || x <= this.minStack[this.minStack.length - 1]) {
    this.minStack.push(x);
  }
};

/**
 * @return {void}
 */
MinStack.prototype.pop = function () {
  let top = this.stack.pop();
  if (top === this.minStack[this.minStack.length - 1]) this.minStack.pop();
};

/**
 * @return {number}
 */
MinStack.prototype.top = function () {
  return this.stack[this.stack.length - 1];
};

/**
 * @return {number}
 */
MinStack.prototype.getMin = function () {
  if (this.minStack.length) {
    return this.minStack[this.minStack.length - 1];
  }
  return this.stack[this.stack.length - 1];
};