給定一個由表示變數之間關係的字串方程組成的陣列，每個字串方程 equations[i] 的長度為 4，並採用兩種不同的形式之一："a==b" 或"a!=b"。在這裡，a 和 b 是小寫字母（不一定不同），表示單字母變數名。

只有當可以將整數分配給變數名，以便滿足所有給定的方程時才返回true，否則返回 false。

示例 1：

輸入：["a==b","b!=a"]
輸出：false
解釋：如果我們指定，a = 1 且 b = 1，那麼可以滿足第一個方程，但無法滿足第二個方程。沒有辦法分配變數同時滿足這兩個方程。
示例 2：

輸入：["b==a","a==b"]
輸出：true
解釋：我們可以指定 a = 1 且 b = 1 以滿足滿足這兩個方程。
示例 3：

輸入：["a==b","b==c","a==c"]
輸出：true
示例 4：

輸入：["a==b","b!=c","c==a"]
輸出：false
示例 5：

輸入：["c==c","b==d","x!=z"]
輸出：true

提示：

1 <= equations.length <= 500
equations[i].length == 4
equations[i][0] 和equations[i][3]是小寫字母
equations[i][1] 要麼是'='，要麼是'!'
equations[i][2]是'='

思路：

　　• 並查集。
　　• 利用樹的結構，初始化時，每一個節點都是獨立的，其自身指向自身，因為這裡都是小寫字元，則運用長度為 26 的陣列，陣列中的下標，表示節點，而陣列中的值，表示下標 n 的父節點 parent[n]

class Solution {
    public boolean equationsPossible(String[] equations) {
        int[] parent = new int[26];
        for(int i = 0; i < 26; i++){
            parent[i] = i; //讓每一個節點的根節點指向自身
        }
        for(String s : equations){
            if(s.charAt(1) == '='){
                int n1 = s.charAt(0) - 'a';
                int n2 = s.charAt(3) - 'a';
                union(parent, n1, n2); //連通起來
            }
        }
        for(String s : equations){
            if(s.charAt(1) == '!'){ //對不相等的等式，判斷兩邊是否是連通的
                int n1 = s.charAt(0) - 'a';
                int n2 = s.charAt(3) - 'a'; //如果連通了，則違反了不相等的規則，返回 false
                if(findRoot(parent, n1) == findRoot(parent, n2)) return false;
            }
        }
        return true; //對於不等式，都滿足條件，則返回 true
    }
    public void union(int[] parent, int n1, int n2){ //將 n1掛載連通到 n2 中
        //parent[n1] = findRoot(parent, n2); // 錯誤，將自己掛載到 n2根節點
        parent[findRoot(parent,n1)] = findRoot(parent,n2); //正確，將自己根節點掛載
    }
    public int findRoot(int[] parent, int n){ //尋找每一個節點的根節點
        while(parent[n] != n){ //根節點滿足：自身指向自身，如果不是，說明不是根節點
            n = parent[n];
        }
        return n;
    }
}