技術標籤：每日學習動態規劃動態規劃演算法leetcode

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為 “Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為 “Finish” ）。

問總共有多少條不同的路徑？

示例 1：

輸入：m = 3, n = 7
輸出：28

示例 2：

輸入：m = 3, n = 2
輸出：3
解釋：
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 3：

輸入：m = 7, n = 3
輸出：28

示例 4：

輸入：m = 3, n = 3
輸出：6

提示：

• 1 <= m, n <= 100
• 題目資料保證答案小於等於 2 * 109

• 陣列
• 動態規劃

題解

public class UniquePaths {

    /**
     *  TODO 最重要的不懂的時候，畫圖理解，手動畫圖
     * 動態轉換方程公式：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j+1]
     * 初始值 如果 i == 0 || j == 0 ;dp[i][j] = 1;
     * 
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n ; j++) {
                if(i == 0 || j ==0){
                    dp[i][j] = 1;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}