CF994B Knights of a Polygonal Table
CF994B Knights of a Polygonal Table
題目描述
有 nnn 個騎士想決戰。每個騎士都有能力值，且身上帶有一些金幣。如果騎士 AAA 的能力值大於騎士 BBB ，那麼騎士 AAA 就可以殺死騎士 BBB ，並獲得騎士 BBB 身上的所有金幣。但就算是騎士也不會殘忍過度，他們最多隻會殺死 kkk 個騎士。對於每一位騎士，請你求出在決戰後他身上金幣的最大值。
輸入格式
第 111 行，有 222 個整數，分別為騎士人數 nnn 和殺人數上限 kkk 。
（資料範圍： 1⩽n⩽1051 \leqslant n \leqslant 10^{5}1⩽n⩽105 , 0⩽k⩽min(n−1, 10)0 \leqslant k \leqslant min(n - 1,\ 10)0⩽k⩽min(n−1, 10) ）
第 222 行，有 nnn 個整數，表示每個騎士的能力值 pip_ipi 。
第 333 行，有 nnn 個整數，表示每個騎士原有的金幣 cic_ici 。
（資料範圍： 1⩽pi⩽1091 \leqslant p_i \leqslant 10^{9}1⩽pi⩽109 , 0⩽ci⩽1090 \leqslant c_i \leqslant 10^{9}0⩽ci⩽109 ）
##輸出格式
111 行內輸出 nnn 個整數，決戰後每個騎士身上金幣的最大值，每兩個數間以單個空格隔開。
##提示與說明
- 第 111 組樣例的解釋：
第 111 個騎士是最蒻的，因此他誰也不能殺，只能保留自己原有的金幣。
第 222 個騎士只能殺死第 111 個騎士，因此他最多擁有 2+1=32 + 1 = 32+1=3 個金幣。
第 333 個騎士是最蔃的，但他只能選擇殺 k=2k = 2k=2 個騎士。顯然他會殺死第 222 個騎士和 第 444 個騎士，因為他們身上的金幣更多。因此他最多擁有 11+2+33=4611 + 2 + 33 = 4611+2+33=46 個金幣。
第 444 個騎士應該殺死第 111 個和第 222 個騎士，因此他最多擁有 33+1+2=3633 + 1 + 2 = 3633+1+2=36 個金幣。
- 第 222 組樣例的解釋：
除了最蒻的第 111 個騎士誰也不能殺，其他騎士都能殺死前一個騎士並獲得他的金幣。
- 第 333 組樣例的解釋：
由於只有一個騎士在決戰中，他無法殺死任何人。
感謝@Sooke 提供翻譯
題解：
感覺這些綠題都比上面的黃題簡單呢...
很容易想的貪心策略：在所有自己能吃的騎士裡，儘可能吃金幣多的。（採用了CSP2020貪吃蛇的說法（滑稽））
貪心策略這麼好想，我覺得應該是卡時間的，也就是卡依題意模擬。
後來發現根本不卡直接模擬的做法。不需要套什麼平衡樹，有病麼？
直接按武力值大小排序，然後從頭到尾維護一個大根堆來維護金幣數量，再加一個編號的對映，就OK了啊。
時間複雜度級別在\(O(n\log n)\)。完全可以通過本題。
於是開始思考有沒有\(O(n)\)做法，但是沒想出來...（太菜了）
如果各路大神能想到這道題的資料加強版，請一定要聯絡我哦！我們交流一下思路。
程式碼：
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,k;
struct node
{
int p,c,ans,id;
}a[maxn];
priority_queue<int> q;
vector<int> v;
bool cmp(node a,node b)
{
return a.p<b.p;
}
bool cmp1(node a,node b)
{
return a.id<b.id;
}
signed main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i].p);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i].c);
a[i].ans=a[i].c;
a[i].id=i;
}
sort(a+1,a+n+1,cmp);
q.push(a[1].c);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int s=q.size();
int t=min(k,s);
for(int j=1;j<=t;j++)
{
int x=q.top();
q.pop();
v.push_back(x);
}
for(int j=0;j<v.size();j++)
{
a[i].ans+=v[j];
q.push(v[j]);
}
v.clear();
q.push(a[i].c);
}
sort(a+1,a+n+1,cmp1);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%lld ",a[i].ans);
return 0;
}