題目描述

動物園裡飼養了很多動物，飼養員小 A 會根據飼養動物的情況，按照《飼養指南》購買不同種類的飼料，並將購買清單發給採購員小 B。

具體而言，動物世界裡存在 2k2^k2k 種不同的動物，它們被編號為 0∼2k−10 \sim 2^k - 10∼2k−1。動物園裡飼養了其中的 nnn 種，其中第 iii 種動物的編號為 aia_iai​。

《飼養指南》中共有 mmm 條要求，第 jjj 條要求形如“如果動物園中飼養著某種動物，滿足其編號的二進位制表示的第 pjp_jpj​ 位為 111，則必須購買第 qjq_jqj​ 種飼料”。其中飼料共有 ccc 種，它們從 1∼c1 \sim c1∼c 編號。本題中我們將動物編號的二進位制表示視為一個 kkk 位 01 串，第 000 位是最低位，第 k−1k - 1k−1 位是最高位。

根據《飼養指南》，小 A 將會制定飼料清單交給小 B，由小 B 購買飼料。清單形如一個 ccc 位 010101 串，第 iii 位為 111 時，表示需要購買第 iii 種飼料；第 iii 位為 000 時，表示不需要購買第 iii 種飼料。 實際上根據購買到的飼料，動物園可能可以飼養更多的動物。更具體地，如果將當前未被飼養的編號為 xxx 的動物加入動物園飼養後，飼料清單沒有變化，那麼我們認為動物園當前還能飼養編號為 xxx 的動物。

現在小 B 想請你幫忙算算，動物園目前還能飼養多少種動物。

輸入格式

第一行包含四個以空格分隔的整數 n,m,c,kn, m, c, kn,m,c,k。
分別表示動物園中動物數量、《飼養指南》要求數、飼料種數與動物編號的二進位制表示位數。
第二行 nnn 個以空格分隔的整數，其中第 iii 個整數表示 aia_iai​。
接下來 mmm 行，每行兩個整數 pi,qip_i, q_ipi​,qi​ 表示一條要求。
資料保證所有 aia_iai​ 互不相同，所有的 qiq_iqi​ 互不相同。

輸出格式

僅一行一個整數表示答案。

輸入輸出樣例

3 3 5 4
1 4 6
0 3
2 4
2 5

13

2 2 4 3
1 2
1 3
2 4

2

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說明/提示

【樣例 #1 解釋】

動物園裡飼養了編號為 1,4,61, 4, 61,4,6 的三種動物，《飼養指南》上的三條要求為：

1. 若飼養的某種動物的編號的第 000 個二進位制位為 111，則需購買第 333 種飼料。
2. 若飼養的某種動物的編號的第 222 個二進位制位為 111，則需購買第 444 種飼料。
3. 若飼養的某種動物的編號的第 222 個二進位制位為 111，則需購買第 555 種飼料。

飼料購買情況為：

1. 編號為 111 的動物的第 000 個二進位制位為 111，因此需要購買第 333 種飼料；
2. 編號為 4,64, 64,6 的動物的第 222 個二進位制位為 111，因此需要購買第 4,54, 54,5 種飼料。

由於在當前動物園中加入一種編號為 0,2,3,5,7,8,…,150, 2, 3, 5, 7, 8, \ldots , 150,2,3,5,7,8,…,15 之一的動物，購物清單都不會改變，因此答案為 131313。

【資料範圍】

對於 20%20 \%20% 的資料，k≤n≤5k \le n \le 5k≤n≤5，m≤10m \le 10m≤10，c≤10c \le 10c≤10，所有的 pip_ipi​ 互不相同。
對於 40%40 \%40% 的資料，n≤15n \le 15n≤15，k≤20k \le 20k≤20，m≤20m \le 20m≤20，c≤20c \le 20c≤20。
對於 60%60 \%60% 的資料，n≤30n \le 30n≤30，k≤30k \le 30k≤30，m≤1000m \le 1000m≤1000。
對於 100%100 \%100% 的資料，0≤n,m≤1060 \le n, m \le 10^60≤n,m≤106，0≤k≤640 \le k \le 640≤k≤64，1≤c≤1081 \le c \le 10^81≤c≤108。

附件下載

題解：考場打的40分程式碼（在第一題卡太久了，沒時間優化了嗚嗚

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=1000003;

int ans,n,m,C,k,a[N],b[N],c[N];

bool w[N];

bool pd(int i){

    for(int j=1;j<=m;j++)

        if(((i>>b[j])&1)==1 && w[c[j]]==0 ) return 0;    

    return 1;

}



int main(){

    

    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&C,&k);

    for(int i=1;i<=n;i++)

        scanf("%d",&a[i]);

    int op=pow(2,k)-1;

    for(int i=1;i<=m;i++){

        scanf("%d %d",&b[i],&c[i]);

    }

    for(int i=1;i<=n;i++){

        for(int j=1;j<=m;j++){

            if(((a[i]>>b[j])&1)==1){

                w[c[j]]=1; 

                //printf("%d %d %d\n",a[i],b[j],c[j]);

            }    

        }

    }

    for(int i=0;i<=op;i++) {

        //cout<<i<<' '<<pd(i)<<endl;

        ans+=pd(i);

    }

    cout<<ans-n;

    return 0;

}