題目連結：https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/

題意：利用完全二叉樹的性質，求完全二叉樹的結點數。

分析：如果是單純的二叉樹，直接用dfs或者bfs。針對本題，首先我們得知道完全二叉樹的性質是：除了最下面一層，中間每層結點數是滿的，且最下面一層的結點都位於最左邊。在求得層數後，除了最下面一層的所有層的結點數可以很輕鬆的求到，我們的任務主要是求最下面一層有多少結點。這裡可以採用二分法來快速求得最下面一層，而在判斷某個結點是否存在的時候，可以利用位運算，具體來說，對於某個結點，我們用二進位制來表示的話，從根結點1開始，從根節點往左，就是添0，往右就是添1，以5為例，其二進位制是101,而它就是從根節點左結點的右結點，所有可以利用二進位制來快速的判斷是否存在某個結點。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)return 0;
        
 
int level=0;
        TreeNode* node=root;
        while(node->left!=nullptr){
            level++;
            node=node->left;
        }
        if(level==0)return 1;
        int ans=1;
        int low=1<<level,high=(1<<(level+1))-1;
        while(low<=high){
            int mid=(high+low)/2
 
;
            if(exist(mid,level,root)){
                ans=mid;
                low=mid+1;
            }
            else{
                high=mid-1;
            }
        }
        return ans;
    }

    bool exist(int k,int level,TreeNode* root){
        int bit=1<<(level-1);
        TreeNode* node=root;
        while(node!=nullptr&&bit>0){
            if(!(bit&k)){
                node=node->left;
            }
            else node=node->right;
            bit>>=1;
        }
        return node!=nullptr;
    }
};