效能分析：

　　時間複雜度：O(n*log(n))

　　空間複雜度：O(log(n))

這裡的時間複雜度其實是快速排序最好的時間複雜度，最壞的時間複雜度是O(n^2)

程式碼裡補充的隨機化快速排序的期望時間複雜度為：O(n*log(n))

快速排序的效能優於歸併排序是因為常數項，即演算法所需的固定時間量。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<random>
#include<ctime>
using namespace std;
int partition(vector<int
 
>& data, int left, int right);
void quick_sort(vector<int>& data, int left, int right);

int main()
{
    // 思想：
    // 在元素序列上直接操作;
    // 每次在無序序列中選取一個數,一般稱之為中軸數,
    // 將元素序列分成兩個部分,使得一部分的元素全都小於等於另一部分的所有元素;
    // 也就是說將序列分成小於等於中軸數和大於等於中軸數的兩部分,使得中軸數變為有序;
    // 再遞迴的對分成的兩部分進行劃分操作,分到1的時候就是天然有序的了
    
 
// 改進的思想是：每次隨機找一箇中軸數，將其交換到末尾，然後再往下

    vector<int> data = { 7,5,6,4 };
    //獲取序列元素個數
    int length = data.size();
    int left = 0;
    int right = 3;
    vector<int> result;
    quick_sort(data, left, right);

    for (int i = 0; i < length; i++)
    {
        cout << data.at(i) << "
 
   ";
    }
}
void quick_sort(vector<int>& data, int left, int right)
{
    if (left < right)
    {
        //找到中軸數的索引
        int index = partition(data, left, right);
        //以中軸數的索引為界遞迴的處理兩個部分的序列
        quick_sort(data, left, index - 1);
        quick_sort(data, index + 1, right);
    }
}

int partition(vector<int>& data, int left, int right)
{
    // 找到中軸數的正確位置,同時將序列劃分為兩部分.
    // 中軸數有很多種取法,我們這裡採用《演算法導論》裡的選取方法,即取序列最後一個元素.
    int key = data.at(right);
    // 此處設定兩個索引i和j,區間[left,i]為小於中軸數的序列,
    // 區間[j,right-1]為大於中軸數的序列.

    /*這裡有一種優化的方法，就是這個中軸數隨機的找，然後交換到末尾，再往下執行*/
    /*
    default_random_engine e(time(0));  //時間引擎
    uniform_int_distribution<signed> u(left, right);
    int key = u(e);
    int tem = data.at(key);
    data.at(key) = data.at(right);
    data.at(right) = tem;
    int ave = data.at(right);
    */

    int i = left - 1;
    for (int j = left; j < right; j++)//迴圈判斷操作除了最右邊基準值外的其他元素
    {
        if (data.at(j) <= key)
        {
            // 大於中軸數的元素讓它繼續待在[j,right-1]區間什麼也不做;
            // 小於中軸數的元素全部從[j,right-1]區間放到[left,i]區間去.
            ++i;
            int temp = data.at(i);
            data.at(i) = data.at(j);
            data.at(j) = temp;
        }
    }
    // 此時中軸數的正確位置應該在i+1,將其歸位.
    // 思考為什麼是i+1而不是i.
    int temp = data.at(i + 1);
    data.at(i + 1) = data.at(right);
    data.at(right) = temp;
    // 返回中軸數的正確索引.
    return i + 1;
}