MK檢驗：時間序列進行檢測，並找出突變點，本文參考網上的matlab程式改寫為python程式碼如下：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

#讀取時間序列資料
data = pd.read_csv('')
#定義時間和徑流資料列
x = list(range(len(data)))
y = data.to_list
#獲取樣本資料
n = len(y)

#正序計算
#定義累計量序列Sk，長度n，初始值為0
Sk = np.zeros(n)
UFk = np.zeros(n)
#定義Sk序列元素s
 

s = 0

#i從2開始，根據統計量UFk公式，i=1時，Sk（1）、E（1）、Var（1）均為0，此時UFk無意義，因此公式中，令UFk（1） = 0
for i in range(2,n):
    for j in range(1,i):
        if y[i]>y[j]:
            s += 1
    Sk[i] = s
    E = i * (i - 1)/4
    Var = i * (i - 1) * (2 * i + 5)/72
    UFk[i] = (Sk[i] - E)/np.sqrt(Var)

#逆序計算，構造逆序列y2，長度為n，初值為0
#
 
定義逆累計量序列Sk2，長度n，初始值為0
#定義逆統計量序列Sk2，長度n，初始值為0
y2 = np.zeros(n)
Sk2 = np.zeros(n)
UBk = np.zeros(n)

#s歸零
s = 0
#按時間序列逆轉樣本
y2 = y[::-1]

# i從2開始，根據統計量UBk公式，i=1時，Sk（1）、E（1）、Var（1）均為0，此時UFk無意義，因此公式中，令UBk（1） = 0
for i in range(2, n):
    for j in range(1, i):
        if y2[i] > y2[j]:
            s += 1
    Sk2[i] 
 
= s
    E = i * (i - 1) / 4
    Var = i * (i - 1) * (2 * i + 5) / 72
    UBk[i] = -(Sk2[i] - E) / np.sqrt(Var)

#逆轉逆序列
UBk2 = UBk[::-1]

#畫圖

plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(range(1 ,n+1),UFk,label = 'UFk',color = 'orange')
plt.plot(range(1 ,n+1),UBk2,label = 'UBk',color = 'cornflowerblue')
plt.ylabel('UFk-UBk')
x_lim = plt.xlim()
plt.plot(x_lim,[-1.96,-1.96],'m--',color = 'r')
plt.plot(x_lim, [0,0],'m--')
plt.plot(x_lim,[1.96,1.96],'m--',color = 'r')
plt.show()