本文例項為大家分享了python批量梯度下降演算法的具體程式碼，供大家參考，具體內容如下

問題：

將擁有兩個自變數的二階函式繪製到空間座標系中，並通過批量梯度下降演算法找到並繪製其極值點

大體思路：

首先，根據題意確定目標函式：f(w1,w2) = w1^2 + w2^2 + 2 w1 w2 + 500
然後，針對w1,w2分別求偏導，編寫主方法求極值點
而後，建立三維座標系繪製函式影象以及其極值點即可

具體程式碼實現以及成像結果如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import Axes3D

#f(w1,w2) = w1^2 + w2^2 + 2*w1*w2 + 500
def targetFunction(W): #目標函式
 w1,w2 = W
 return w1 ** 2 + w2**2 + 2*w1*w2+500

def gradientFunction(W): #梯度函式：分別對w1,w2求偏導
 w1,w2 = W
 w1_grad = 2*w1+2*w2
 w2_grad = 2*w2 + 2*w1
 return np.array([w1_grad,w2_grad])

def batch_gradient_distance(targetFunc,gradientFunc,init_W,learning_rate = 0.01,tolerance = 0.0000001): #核心演算法
 W = init_W
 target_value = targetFunc(W)
 counts = 0 #用於計算次數
 while counts<5000:
 gradient = gradientFunc(W)
 next_W = W-gradient*learning_rate
 next_target_value = targetFunc(next_W)
 if abs(next_target_value-target_value) <tolerance:
 print("此結果經過了",counts,"次迴圈")
 return next_W
 else:
 W,target_value = next_W,next_target_value
 counts += 1
 else:
 print("沒有取到極值點")


if __name__ == '__main__':
 np.random.seed(0) #保證每次執行隨機出來的結果一致
 init_W = np.array([np.random.random(),np.random.random()]) #隨機初始的w1,w2
 w1,w2 = batch_gradient_distance(targetFunction,gradientFunction,init_W)
 print(w1,w2)
 #畫圖
 x1=np.arange(-10,11,1) #為了繪製函式的原影象
 x2=np.arange(-10,1)

 x1,x2 = np.meshgrid(x1,x2) # meshgrid :3D座標系

 z=x1**2 + x2**2 + 2*x1*x2+500

 fig = plt.figure()
 ax = Axes3D(fig)
 ax.plot_surface(x1,x2,z) #繪製3D座標系中的函式影象
 ax.scatter(w1,w2,targetFunction([w1,w2]),s=50,c='red') #繪製已經找到的極值點
 ax.legend() #使座標系為網格狀

 plt.show() #顯示

函式以及其極值點成像如下（紅點為極值點）：

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支援我們。