Boost隨機庫的簡單使用：Boost.Random(STL通用)
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Boost.Random是Boost裡面的一個隨機庫，它的第一正式版是在Boost 1.15中提供。它裡面提供了大量的隨機演算法，比如mt19937演算法，加權概率，隨機密碼等。可以很方便的提高編碼效率。
本文主要介紹了Boost.Random的一些簡單使用本文主要分為四個部分，第一部分為此簡單介紹，第二部分為Boost.Random的使用，第四部分為總結。
本文參考的Boost版本為1.74。
Boost隨機庫的簡單使用
生成一個隨機的整數
boost::random::mt19937 gen(time((time_t *)NULL));
std::cout << gen() << std::endl;
首先構造一個隨機數生成器，這裡我們使用mt19937演算法的隨機數生成器。然後直接將隨機數生成器作為一個函式物件使用，便可以得到一個區間為\([0, 2^{32}-1]\)的隨機數。
如果要生成64位的隨機數，可以使用boost::random:mt19937_64。相應的，它可以產生區間為\([0, 2^{64}] - 1\)的隨機數。
除了mt19937演算法以外，Boost.Random還提供了非常多種的平均隨機數演算法，譬如minstd_rand0
minstd_rand、rand48、ecuyer1988、knuth_b等。
除了使用演算法生成一個偽隨機數外，Boost還提供了一個介面random_device，可以產生真·隨機數。它依賴於系統提供的硬體隨機，比如在Linux下會使用/dev/urandom。理論上來說，提供的硬體隨機應該是不會產生錯誤，或者讀取到結尾的。如果發生了，便會丟擲std::io_base::failure異常。使用entropy方法可以獲得隨機數生成器的熵值。
生成一個區間的平均概率隨機數
一般情況下，我們都是需要生成一個區間內的隨機數，這才有一定的使用價值。在C語言中，我們通過以下方法獲得
rand()%(upper_bound - lower_bound) + lower_bound
而在Boost中，它為我們提供了一個方法，可以通過定義分佈的方法，來生成一個區間的隨機整數。
boost::random::uniform_int_distribution<> dis(1, 6);
std::cout << dis(gen) << std::endl;
首先我們定義了一個分佈，從這個類的名稱我們就可以知道，這是一個平均的整數分佈。分佈和生成器一樣，是一個函式物件，通過輸入一個隨機數生成器，就可以得到隨機區域內的整數。生成的範圍為\([min, max]\)
生成隨機實數也是類似，生成的範圍為\([min, max)\)
boost::random::uniform_real_distribution<> fdis(0, 2);
std::cout << fdis(gen) << std::endl;
除了這些比較常用的平均分佈外，Boost還提供了兩種使用次數比較多的平均分佈：
uniform_smallint，它和uniform_int_distribution類似，不過這個分佈要求生成的範圍要遠小於隨機數生成器的範圍；uniform_01產生\([0, 1)\)之間的隨機數。
按概率生成一個區間的隨機整數
這種情況如果使用C語言實現，一般會是這樣操作。
// 選擇的概率，選擇的資料為[0,3]
double prob = {0.1, 0.2, 0.3, 0.4};
double choose_prob = (random() % 100000)/100000.0;
choosed_number = 0;
for (choosed_number = 0; choosed_number < 4; ++choosed_number) {
choose_prob -= prob[choosed_number];
if (choose_prob < 0) break;
}
此時，choosed_number為選擇的資料。在Boost.Random中，提供了更為優雅的方法，來實現這一操作。
boost::random::discrete_distribution<> prob_dis({0.1, 0.2, 0.3, 0.4});
std::vector<int> count(4, 0);
for (int loop_i = 0; loop_i < 100000; ++loop_i) {
count[prob_dis(gen)]++;
}
for (int loop_i = 0; loop_i < 4; ++loop_i) {
std::cout << count[loop_i] << ",";
}
std::cout << std::endl;
為了更好的表現資料的分佈，我使用了一個計數器，來對10萬次實驗的結果進行統計。得到結果如下：
可以看到結果的分佈和我們設定的概率相近。
當然，部分的時候，我們設定的並不是概率（和為一），而是權重（和可能不為一），這個在discrete_distribution中也是可行的，也就是：
boost::random::discrete_distribution<> prob_dis({1, 2, 3, 4});
是可行的，而且它們的結果是一致的。
除此之外，還可以通過Boost.range和函式來設定不同的概率。
一些經典的分佈
除了自定義分佈外，Boost還提供了許多的經典分佈，只需要通過簡單的引數設定就可以獲得一些經典的分佈器。
- 伯努利分佈
伯努利分佈又稱為0-1分佈，結果只有0或者1。
- 泊松分佈
泊松分佈適合於描述單位時間內隨機事件發生的次數的概率分佈。如某一服務設施在一定時間內受到的服務請求的次數，電話交換機接到呼叫的次數、汽車站臺的候客人數、機器出現的故障數、自然災害發生的次數、DNA序列的變異數、放射性原子核的衰變數、鐳射的光子數分佈等等。
- 正態分佈
正態分佈又名高斯分佈，是一個非常常見的連續概率分佈。正態分佈在統計學上十分重要，經常用在自然和社會科學來代表一個不明的隨機變數。
與STL的對比
STL作為C++的標準庫，裡面也包含有Random庫。根據我的查閱的資料，他們之間的藉口大部分是相同的，不過也有一小部分的差異。譬如：
- default_random_engine
STL提供了一個default_random_engine。但是這個隨機數生成器並不好用，也需要輸入一個種子，而且當種子相近的時候，其值也非常相近。個人認為隨機性並不是特別好。
- random_drive
STL和Boost.Random中的硬體隨機數生成器描述相近，但是在我個人實際的使用中，Boost.Random給出的熵值為10（部分使用隨機？），STL給出的熵值為0（完全使用隨機演算法）。