LC 尋找陣列的中心索引

給定一個整數型別的陣列 nums，請編寫一個能夠返回陣列 “中心索引” 的方法。

我們是這樣定義陣列 中心索引 的：陣列中心索引的左側所有元素相加的和等於右側所有元素相加的和。

如果陣列不存在中心索引，那麼我們應該返回 -1。如果陣列有多箇中心索引，那麼我們應該返回最靠近左邊的那一個。

示例 1：

輸入：
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
輸出：3
解釋：
索引 3 (nums[3] = 6) 的左側數之和 (1 + 7 + 3 = 11)，與右側數之和 (5 + 6 = 11) 相等。
同時, 3 也是第一個符合要求的中心索引。
示例 2：

輸入：

說明：

nums 的長度範圍為 [0, 10000]。
任何一個 nums[i] 將會是一個範圍在 [-1000, 1000]的整數。

最開始的思路就是將中心索引左右兩側的陣列元素直接相加：

class Solution {
public:
	int pivotIndex(vector<int>& nums) {

		int index = 0;//記錄下標索引
		int result = -1;//返回值

		if (nums.size() < 2)
		{
			return result;
		}
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
		{
			int SumLeft = 0;//左側總值
			int SumRight = 0;//右側總值
			for (int j = 0; j < index; j++)
			{
				SumLeft += nums[j];
			}
			for (int j = index + 1; j < nums.size(); j++)
			{
				SumRight += nums[j];
			}
			if (SumLeft == SumRight)
			{
				result = index;
				return result;
				break;
			}
			index++;
		}
		return result;
		
	}
};
 

複雜度分析：

時間複雜度：O(N²)，兩次遍歷；
空間複雜度：O(1)，存在四個額外變數輔助求解，所以是常數項空間複雜度。

做完之後看了一下題解，感覺自己是個憨憨

題解方法：字首和
演算法：

Sum 是陣列的和，當索引 i 是中心索引時，位於 i 左邊陣列元素的和 leftsum 滿足 Sum - nums[i] - leftsum。
我們只需要判斷當前索引 i 是否滿足 leftsum==Sum-nums[i]-leftsum 並動態計算 leftsum 的值。

class Solution {
public:
	int pivotIndex(vector<int>& nums) {
		int SumLeft = 0;//左側總和
		int Sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(),0);//陣列總和
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
		{
			if (SumLeft == Sum - nums[i] - SumLeft)
			{
				return i;
			}
			else
			{
				SumLeft += nums[i];
			}
		}
		return -1;
	}
};
 

複雜度分析：

時間複雜度：O(N)，一次遍歷；
空間複雜度：O(1)，存在兩個額外變數輔助求解，所以是常數項空間複雜度。